14.2.2 完全平方公式

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 乘法公式14.2.2 完全平方公式 完全平方公式學習目標 學習目標：1.理解并掌握完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、 幾何解釋.2.靈活應用完全平方公式進行計算.重點 重點：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點.難點 難點：靈活應用完全平方公式進行計算.自主學習 自主學習一、知識鏈接 一、知識鏈接1．填空：(1)4＋(5＋2)＝___________；(2)4－(5＋2)＝__________

2、_；(3)a＋(b＋c)＝___________； (4)a－(b－c)＝___________．2．去括號法則：去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的各項都________；如果括號前是________，去掉括號后，括號里的各項都________．21cnjy.com3.計算：(1)(x＋1)2＝___________；21 世紀教育網(wǎng)(2)(x－1)2＝___________；(3)(m＋n)2＝___________；(

3、4)(m－n)2＝___________．二、新知預習 二、新知預習問題 問題 1 計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)=___________；（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)=___________；（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)=___________；（4） （m-2)2=(m-2)(m-2)=___________．2問題 問題 2 根據(jù)上面的規(guī)律，你能直接

4、寫出下列式子的答案嗎？（a+b)2= ___________ ； （a-b)2=___________.要點歸納： 要點歸納：（乘法的）完全平方公式：(a＋b)2＝( )2＋_____＋(_____)2，(a－b)2＝(_____)2－_____＋(_____)2.即兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的_______，加上（或減去）它們的積的________.填一填： 填一填：a＋b＋c＝a＋(________)；(2

5、)a－b＋c＝a－(________)．要點歸納： 要點歸納：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都________；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都________．21 世紀教育網(wǎng)www.21-cn-jy.com三、自學自測 三、自學自測1.運用乘法公式計算（x+3）2的結(jié)果是（ ）A．x2+9 B．x2-6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+92.在等號右邊

6、的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧海?）a+b-c=a+（ ）；（2）a-b+c=a-（ ）；（3）a-b-c=a-（ ）；（4）a+b+c=a-（ ）.3.計算：(1)(x＋6)2； (2)(－a+b)2.四、我的疑惑 四、我的疑惑__________________________________________________________________________

7、____________________________________________________________________________ 教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分例 3： 已知 x－y＝6，xy＝－8.求:(1) x2＋y2 的值； (2)(x+y)2 的值.方法總結(jié) 方法總結(jié):本題要熟練掌握完全平方公式的變式：x2＋y2＝(x－y)2＋2xy＝(x+y)2－2xy,(x－y)2＝(x+y)2－4x

8、y.探究點 探究點 2：添括號法則 ：添括號法則例 4：計算：(1)(a－b＋c)2； (2)(1－2x＋y)(1＋2x－y)．方法總結(jié) 方法總結(jié):第 1 小題要把其中兩項看成一個整體，再按照完全平方公式進行計算.第 2 小題選用平方差公式進行計算，需要分組.分組方法是“符號相同的為一組，符號相反的為另一組”.針對訓練 針對訓練1.下列運算中，正確的運算有( )①(x＋2y)2＝x2＋4y2；②(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2；

9、③(x＋y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－ )2＝14x2－ x＋ .12116A．1 個 B．2 個 C．3個 D．4 個2.3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括號中所填入的整式應是( )A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－13.填空：(1)(a＋b)2＝____________；(2)(a－b)2＝____________；(3)(5＋3

10、p)2＝____________；(4)(2x－7y)2＝____________．4.若 a+b=3，ab=2，則（a-b）2=___________.5.運用乘法公式計算：（1）2012； （2）(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)．二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)公式 公式 結(jié)構(gòu)特征 結(jié)構(gòu)特征 常用變形 常用變形完全 完全平方 平方公式 公式(a+b)2=_________;(a-b)2=_________.(1)公式左邊都是____式