數(shù)學人教版八年級上冊14.2.2完全平方公式（1）教學設計

1、14.2.214.2.2完全平方公式完全平方公式(1)(1)教學設計教學設計一、教材分析一、教材分析1、教材內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學（人教版版）八年級上冊冊第十四章《整式的乘法與因式分解》中的——14.2.2完全平方公式。2、教材的地位和作用：完全平方公式是初中數(shù)學中的重要公式，在整個中學數(shù)學中有著廣泛的應用而且起到承前啟后的作用。因此，完全平方公式在初中階段的教學中具有很重要地位。一方面完全平方公式是學生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘

2、法及平方差公式基礎上的拓展，是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊形式的算是的一種歸納，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例，通過對公式的學習可簡化某些具有特殊形式的整式乘法的運算；另一方面，學習完全平方公式，為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、二次函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎。二、學情分析二、學情分析1、學生已學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎。但

3、對于如何用幾何圖形來解釋代數(shù)式的來源，學生會有一定困難；2、運用公式時，學生的感性認識往往表現(xiàn)比較突出，對中a、b的取值的理解及運用過程中的正、負號的確定也會有些困難。3、初中階段學生的邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的基礎，很多學生還是處于模仿學習的思維階段。同時，這學生好動注意力易分散，喜歡發(fā)表自己的見解，因此，教師要充分發(fā)揮發(fā)揮學生學習的主動性，創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，在辨別中提高認識。三、教學目標三、教

4、學目標1、掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的運算；2、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過程，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力和有條理的表達能力，體會“特殊—一般”的認識規(guī)律。222()2abaabb????思考：2()_____________ab??類比兩數(shù)和的平方讓學生猜想兩數(shù)差平方的結果，運用多項式乘以多項式法則進行計算加以驗證，引導學生得出222()2abaabb????設計意圖:培養(yǎng)學生的細致的觀察能力，大膽猜想能力，知識類比、轉化

5、能力和嚴謹?shù)臄?shù)學思維?；顒尤阂稣n題活動三：引出課題完全平方公式完全平方公式由以上兩個探究可得：222()2abaabb????222()2abaabb????我們把這兩個公式叫做（乘法的）完全平方公式。完全平方公式。1、分組討論、交流，總結完全平方公式的結構特點教師引導學生從原式的特點；結果的項數(shù)、各項與原多項式中的項的關系以及符號的特點分析公式的結構特征。完全平方公式的結構特點：公式的左邊是：___________________

6、______________________；公式的右邊是：_________________________________________。2、你能用文字語言說說你對這兩個式子的理解嗎學生根據(jù)自己對公式的理解進行敘述，教師糾正概括。兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的去）它們的積的2倍。倍。完全平方公式記憶口訣：完全平方公式記憶口訣：首平方，尾平方