27.2.3 相似三角形的應(yīng)用舉例-(3438)

1、27.2.3 相似三角形的應(yīng)用舉例 相似三角形的應(yīng)用舉例〔學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)〕學(xué)習(xí)過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明新課引入： 新課引入：1． 復(fù)習(xí)相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2． 回顧相似三角形的概念及判定方法以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系。提出問(wèn)題： 提出問(wèn)題：利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題？（學(xué)生小組討論）↓“相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等” 四條對(duì)應(yīng)邊中若已知三條 ?則可求第四條。一試牛刀： 一試牛刀：例 3：

2、據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。如圖 27．2-8，如果木桿 EF 長(zhǎng) 2m，它的影長(zhǎng) FD 為 3 m，測(cè)得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO。分析：BF∥ED ∠BAO=∠EDF ?又∠AOB=∠DFE=900??ABO∽?DEF? BO OAEF FD ? ? 2012 3BO ?二試牛刀： 二試牛刀：例 4

3、：如圖 27．2-9，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn) P，在近岸取點(diǎn) Q 和 S，使點(diǎn) P、Q、S 共線且直線 PS 與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn) S 且與 PS 垂直的直線 a 上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) T，確定 PT 與過(guò)點(diǎn) Q 且垂直 PS 的直線 b 的交點(diǎn) R。如果測(cè)得 QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度 PQ。讓學(xué)生了解：利用三角形的相似可以解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題。通過(guò)解決“泰勒斯測(cè)量

4、金字塔的高度”問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在濃厚的數(shù)學(xué)文化熏陶中探究解決問(wèn)題的方法。OBA(F)ED運(yùn)用提高：1． P41 練習(xí)題 12．P41 練習(xí)題 2讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉利用三角形的相似去解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題。課堂小結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在本節(jié)課的收獲. 讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。布置作業(yè)：P43 習(xí)題 27·2 題 8，9，10.備選題：已知零件的外徑為 25cm，要求它的厚度 x，需先求出它的內(nèi)