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文檔簡介
1、本篇文章主要介紹了一些Cauchy-Khinchin-vanDam矩陣不等式的推廣.一直以來，CBS不等式作為基礎不等式有著極其重要的作用,很多學者給出了該不等式的推廣應用.在文獻中，燕子宗給出了三維空間上的Cauchy-Khinchin-vanDam矩陣不等式,同時給出了相應的積分形式.受此啟發(fā),本文首先對實數(shù)域上四元超矩陣進行了分析計算,討論了其矩陣不等式形式,隨后得到了可測空間上該不等式的積分形式,并進一步利用特殊矩陣(mIm-J
2、m)(nIn-Jn)的半正定性將vanDam矩陣不等式推廣到n維實數(shù)域空間,給出了n元超矩陣的不等式形式,同時取n=3,將本文結論與文獻中的結果進行對比分析.最后文章中還通過選取特殊的參數(shù)值,得到Cauchy-Khinchin-vanDam矩陣不等式在三維空間上對應的特殊逆形式.
根據(jù)內容本文可分為三章:
第一章主要研究了實數(shù)域上四維超矩陣的Cauchy-Khinchin-vanDam不等式形式,討論了在可測空間上該
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