異方差模型的建模研究.pdf

1、在時間序列建模時, 經(jīng)常會遇到異方差問題即回歸誤差的方差依賴于過去誤差的變化程度，隨時間的變化而變化，從而表現(xiàn)出波動的集群性。傳統(tǒng)分析中所使用的模型, 如線性回歸模型、ARMA 模型等都采用期望值為零, 且服從獨立同方差的假設(shè), 不能客觀和準(zhǔn)確地描述變動的集群性和方差的時變性。而自回歸條件異方差(ARCH) 模型（Robert Engle (1982) 最早提出）因其良好的統(tǒng)計特性和對波動現(xiàn)象的準(zhǔn)確描述, 可適用于對經(jīng)濟類時間序列數(shù)據(jù),

2、 諸如股票價格、利率、外匯匯率等的回歸分析及預(yù)測。 但在工程應(yīng)用和金融經(jīng)濟領(lǐng)域中的大量實際問題中，非線性時間序列還往往呈現(xiàn)多峰，異常點，極端值等現(xiàn)象，這時單一的異方差模型很難給出精確的預(yù)測結(jié)果，而混合模型則提供了一種可以近似任何分布形式的靈活，有效方法，基于此本文建立混合異方差模型來對經(jīng)濟領(lǐng)域中出現(xiàn)的復(fù)雜現(xiàn)象進行有效地擬合。 關(guān)于異方差模型的參數(shù)估計，本文采用Bayes參數(shù)估計，模擬證明比經(jīng)典的極大似然估計方法要好。對于

3、混合模型的參數(shù)估計，采用一些經(jīng)典的方法是很難估計的，本文先通過添加數(shù)據(jù)的方法簡化混合分布，再結(jié)合Bayes參數(shù)估計的方法及EM算法進行估計，從而改善了估計的可操作性，得到了對參數(shù)的有效估計。 本文的工作一方面是對單一的異方差A(yù)RCH模型采用Bayes參數(shù)估計的方法，并結(jié)合Gibbs抽樣簡化模擬算法。 另一方面針對ARCH模型在實際建模時的不足，詳細(xì)的討論了混合GARCH模型的建模和應(yīng)用，并通過實際數(shù)據(jù)的模擬，對比發(fā)現(xiàn)所建