時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、在實際的動力學系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的，這常常是破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性，影響系統(tǒng)控制性能的主要因素。因此，對時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究一直是控制領域的一個熱點問題。到目前為止，盡管取得了很多的成果，但是都帶有很大的保守性。本文通過引入時滯分割的思想，構造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到了優(yōu)越性隨時滯分割的細化而明顯的穩(wěn)定性判據(jù)。
　　首先，我們應用時滯分割的思想來分析帶有非線性項的時滯非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具體的研究對象選

2、擇了工程應用背景很強的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡，為時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡建立了新的全局漸近穩(wěn)定性準則，及為時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡建立了新的全局指數(shù)穩(wěn)定性定理。最終的定理由線性矩陣不等式形式給出，可由MATLAB工具箱求解。最后的應用算例證明了新的定理的優(yōu)越性。
　　其次，在實際的動力學系統(tǒng)中，時滯往往是變化的，而且，時變時滯可能是在非零下界跟上界之間變化。在本文中，我們將這種區(qū)間變時滯分成不變部分和變化部分，并對下界應用時滯分割的思想，進而得

3、到了保守性低的穩(wěn)定性判據(jù)。此外，由于不確定性的廣泛存在，我們也考慮了變時滯系統(tǒng)的結構參數(shù)不確定性和非線性擾動的情形，并用相應的處理方法得到了優(yōu)越的穩(wěn)定性判據(jù)。
　　最后，我們研究了時滯系統(tǒng)的幾個熱點問題，為時滯神經(jīng)網(wǎng)絡建立了新的無源性定理，也建立了帶有耦合時滯的復雜網(wǎng)絡的同步穩(wěn)定性判據(jù)。并且，在穩(wěn)定性分析的基礎了上，為離散時滯神經(jīng)網(wǎng)絡設計了狀態(tài)觀測器，提出了一種Smith預估器設計的新思路。
　　本文應用的時滯分割的思想以及