二個(gè)非線性方程的吸引子的討論.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、這篇論文研究了一個(gè) 和一個(gè) 上非線性的拋物方程的解的存在性、唯一性、和全局吸引子的存在性。 全空間上吸引子研究,是從A.V.Babin和M.I.Vishik在1990年發(fā)表文章開(kāi)始的，他們?cè)谖恼轮醒芯糠匠?時(shí)引入權(quán)空間，關(guān)于方程的解的存在唯一性以及吸引子的存在性都在定義空間中完成。 之后也有不少人對(duì)方程在全空間的解的性態(tài)進(jìn)行了研究，王畢祥在1999年發(fā)表，此文討論了非線性方程 在全空間的吸引子，作者通過(guò)巧妙地對(duì)非線性項(xiàng)的

2、要求得到了解的能量在有界區(qū)域外部充分小，再結(jié)合有界區(qū)域上的緊嵌入及J.Ball的方法證明了全局吸引子的存在性。Ferderic Abergel在1990發(fā)表，文章通過(guò)對(duì)外力項(xiàng)的衰減要求證明了二維情形方程 解的能量在有界區(qū)域外部充分小，再結(jié)合有界區(qū)域的緊嵌入從而得到吸引子。 本文則沿用Ferderic Abergel的方程，通過(guò)對(duì)解的分解，從而避免了對(duì)外力項(xiàng)的衰減要求，再結(jié)合J.Ball的方法證明了吸引子存在。 另外,也考

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