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文檔簡介
1、本篇碩士論文中，作者重點討論了復(fù)Banach空間單位球上的復(fù)數(shù)λ階殆星映射的若干性質(zhì).我們得到了該映射在不同地條件下保持了幾類常見的全純映射子族，如α次殆星映射和α次星形映射.本文中我們還引入了多復(fù)變數(shù)Reinhardt域上推廣的Roper-Suffridge算子，并證明其在一定條件下保持殆星性.全文共分三章.
在第一章中，我們簡要地介紹了多復(fù)變數(shù)幾何函數(shù)論發(fā)展的背景，本文所用到的一些記號，定義和主要結(jié)果.
在第二章
2、中，我們從Loewner鏈角度刻畫了復(fù)Banach空間單位球上的復(fù)數(shù)λ階殆星映射的解析特征，又進(jìn)一步得到了推廣的Roper-Suffridge算子能在不同空間和區(qū)域上嵌入Loewner鏈.
在第三章中，我們引進(jìn)了Reinhardt域上推廣的Roper-Suffridge算子，并證明了已推廣的一類Roper-Suffridge算子在Reinhardt域Ωn,p2，…pn={z∈Cn:|z1|2+n∑j=2|zj|pj＜1}上保持
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