改進的零膨脹二項分布模型及其應(yīng)用.pdf

1、在計數(shù)模型的分析探究中，經(jīng)常會遇到計數(shù)資料間存在較大的差異。當(dāng)變量的方差大于期望時，便存在過離散現(xiàn)象。由于大量零值的存在而造成期望與方差之間的差異，便是零膨脹現(xiàn)象。針對上述數(shù)據(jù)的處理，目前通常是選擇符合實際情況的離散分布模型與零膨脹結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式，構(gòu)造出適當(dāng)零膨脹離散分布模型來處理此問題。
　　由于零膨脹結(jié)構(gòu)對于過零值現(xiàn)象的顯著效果，現(xiàn)今的零膨脹泊松分布模型、零膨脹負二項分布模型及其推廣形式，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、保險、環(huán)境科學(xué)

2、、森林火災(zāi)、交通事故控制等領(lǐng)域。上述結(jié)構(gòu)模型的關(guān)注重點在于對過零值現(xiàn)象的分析處理，對所研究對象的數(shù)據(jù)分布探討的并不充分。
　　首先，對本文所研究對象的數(shù)據(jù)分布特點，進行全面深刻地分析，發(fā)現(xiàn)研究對象僅存在兩種互斥結(jié)果，此時具備典型的二項分布特點。但隨著對研究對象的數(shù)據(jù)分布的進一步分析時，發(fā)現(xiàn)所研究對象的數(shù)據(jù)分布中期望小于方差值，那么就不滿足二項分布中期望大于方差的前提條件。因此，本文選擇以傳統(tǒng)的二項分布模型為基礎(chǔ)，將其擴展到更為一般

3、的形式，通過引入全局散度構(gòu)造出改進二項分布模型，使其不僅能滿足數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中期望小于方差的特性又符合二項分布的特點。
　　其次，本文所研究對象中，存在過零值現(xiàn)象。本文選擇引入零膨脹結(jié)構(gòu)與上述構(gòu)造的改進的二項分布相結(jié)合，構(gòu)造出改進的零膨脹二項分布模型，使其能較好地解決在環(huán)境超標(biāo)排放數(shù)據(jù)過程中，既能處理存在過零值問題又能解決期望小于方差的問題。隨后以極大似然估計與牛頓迭代法求解，得到最優(yōu)全局調(diào)節(jié)散度，以增加其應(yīng)用范圍。
　　最后，基