幾類非凸規(guī)劃問題的全局最優(yōu)解方法.pdf

1、全局最優(yōu)化問題是一門研究非線性函數(shù)在某個區(qū)域上全局最優(yōu)點的特征和計算方法的科學，廣泛見于金融、網(wǎng)絡和交通、化學工程、分子生物學及環(huán)境工程等諸多領域．由于全局優(yōu)化問題具有多極值性，使得傳統(tǒng)的非線性規(guī)劃技術很難用來求解，因此研究此類問題的求解算法既有重要意義，又極具挑戰(zhàn)性．隨著全局優(yōu)化方法的廣泛應用，其理論和算法也得到了很大發(fā)展，但這些算法也存在許多問題.本文將在現(xiàn)有某些算法的理論基礎上，針對幾類特殊的全局優(yōu)化問題，研究新的更有效的方法．主

2、要內(nèi)容如下：
　　 第一章，概括介紹了目前國內(nèi)外幾種主要的求解全局優(yōu)化問題的確定性方法和隨機性方法，以及它們的研究現(xiàn)狀，并對本文所做的工作給予簡單介紹．
　　 第二章，針對一類非凸規(guī)劃問題(NP)，將由Jiao提出的全局優(yōu)化方法與一個合適的刪除技巧相結合，提出了一個新的加速算法．這一技術提供了一種可能來割掉當前所考慮的區(qū)域中不包含全局最優(yōu)解的一大部分，因而可以看作是一種加速策略．與參考文獻中的方法相比，數(shù)值結果表明：通過

3、采用這一新的刪除技巧，在迭代次數(shù)，需要的鏈表長度和總的運行時間上，計算效率都有明顯改進.
　　 第三章，針對帶離散約束的廣義幾何規(guī)劃問題，提出了一個具有一般性的全局求解方法．為了極小化原問題，首先利用問題的特殊結構，構造了一個等價的帶有離散約束的單調(diào)優(yōu)化問題，然后提出了幾個容易執(zhí)行的基本操作來得到全局最優(yōu)解.特別地，減小和調(diào)整操作能割掉最優(yōu)解不存在的一大部分區(qū)域，因此能提高算法的有效性．最后，證明了所提方法能夠保證收斂到全局最優(yōu)