隨機(jī)種群系統(tǒng)的數(shù)值解的收斂性.pdf

1、隨機(jī)微分方程被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì), 金融, 生態(tài)等領(lǐng)域. 近年來, 隨機(jī)種群系統(tǒng)的研究引起了廣大學(xué)者的關(guān)注, 應(yīng)用隨機(jī)微分方程理論研究了隨機(jī)種群系統(tǒng)解的存在性, 唯一性, 最優(yōu)控制和數(shù)值解的性質(zhì). 本文研究了帶分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的年齡相關(guān)隨機(jī)種群系統(tǒng)的數(shù)值解、帶Poisson 跳和Markovian 調(diào)制的年齡相關(guān)隨機(jī)種群方程數(shù)值解的收斂性及其半隱式Euler 法的收斂性. 主要內(nèi)容有以下幾方面：
　　 1、簡要介紹了隨機(jī)微分方程理論和相

2、關(guān)知識及其種群系統(tǒng)的發(fā)展背景和研究現(xiàn)狀.
　　 2、運(yùn)用It^o 公式、Gronwall 引理和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動理論, 證明了帶分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的年齡相關(guān)的隨機(jī)種群系統(tǒng)歐拉法的收斂性, 并給出了數(shù)值解收斂的充分條件和數(shù)值算例.
　　 3、研究了帶Poisson 跳和Markovian 調(diào)制的年齡相關(guān)隨機(jī)種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性, 并給出數(shù)值解收斂的階數(shù)和數(shù)值算例.
　　 4、利用半隱式Euler 法討論了帶Markovia