一類年齡相關(guān)隨機種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性.pdf

1、自從隨機微分方程的基本理論誕生以來，對于各種復(fù)雜的有限維隨機模型的研究伴著隨機It(o)公式、隨機過程、半鞅理論的成熟而日漸深入.隨機微分方程在經(jīng)濟、生物、生態(tài)以及其他學科中得到了廣泛的應(yīng)用.近年來，人們又應(yīng)用隨機微分方程理論討論了年齡相關(guān)隨機種群系統(tǒng)方程解的存在性、惟一性和最優(yōu)控制.由于隨機模型的復(fù)雜性，很難求得其方程的解析解，因此數(shù)值方法顯得尤為重要.本文構(gòu)造了一種數(shù)值方法，討論了年齡相關(guān)隨機種群系統(tǒng)方程數(shù)值解的收斂性，并給出了數(shù)值

2、算例.
　　 本論文的主要內(nèi)容有以下幾個方面：
　　 1.第一章介紹了隨機微分方程以及年齡相關(guān)的種群系統(tǒng)方程的研究現(xiàn)狀.
　　 2.在系數(shù)f，g滿足Lipschitz條件下，根據(jù)H(o)lder不等式和Gronwall引理，討論了在[0，x]年齡段內(nèi)，年齡相關(guān)的種群系統(tǒng)方程總的種群數(shù)量數(shù)值解的收斂性，得到了在[0，x]年齡段內(nèi)，總的種群數(shù)量的數(shù)值解在均方意義下收斂到其解析解.通過數(shù)值算例，對所得結(jié)論進行了驗證.<