年齡相關隨機兩種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性.pdf

1、近年來，對隨機兩種群系統(tǒng)的研究引起了許多專家、學者的廣泛關注.通常情況下，大多數(shù)隨機兩種群系統(tǒng)沒有解析解，帶Poisson跳、分數(shù)布朗運動的隨機兩種群系統(tǒng)也是如此.因此，對隨機兩種群系統(tǒng)數(shù)值解的研究就具有了現(xiàn)實意義.數(shù)值方法已成為研究隨機兩種群系統(tǒng)數(shù)值解收斂性的有利工具。
　　 本文主要討論年齡相關的隨機兩種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性，具體內(nèi)容有以下幾個方面：
　　 1.討論隨機兩種群擴散系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性，利用Burkhol

2、der-Davis-Gundy不等式、It(o)公式及Gronwall引理，根據(jù)歐拉法，給出了帶擴散隨機兩種群系統(tǒng)的數(shù)值計算方法，并討論了該算法的收斂性，最后通過數(shù)值算例對數(shù)值方法進行了說明。
　　 2.討論帶Poisson跳的隨機兩種群系統(tǒng)數(shù)值解的收斂性.根據(jù)Poisson過程的性質(zhì)，利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Cauchy不等式和Gronwall引理，在Lipschitz條件下運用半隱式歐拉方法，