不適定變分不等式的正則化方法.pdf

1、目前，反問題求解是在國際上是一個十分活躍的研究領域，具有重要的理論意義和實用價值．研究對象涉及與探測、識別和設計有關的問題．我們在研究數(shù)學物理反問題時，許多都可以轉化為對變分不等式的求解，而所求解的問題通常是不適定的．處理這類問題的方法是通過一系列的適定問題的解來逼近原問題的解．在這方面，已經(jīng)有許多學者用各種方法對此進行研究，如用Tikhonov正則化方法，Browder正則化方法，Engl的正則化方法等．
　　 對于Hilbe

2、rt空間中的常見變分不等式的不適定問題，正則解的收斂性已經(jīng)被Alber做了詳細的論述．而不適定的擬變分不等式并沒有得到充分的討論，并且由于我們常遇到問題所涉及的空間為Banach空間，故本文主要從下述三個方面討論不適定變分不等式的正則化解法．第一，在Hilbert空間討論擬變分不等式的正則化，考慮算子，所測數(shù)據(jù)以及區(qū)域都有擾動的情況下，正則解的收斂性；第二，在Banach空間中分析混合型變分不等式的正則化，給出正則解的收斂性；而最后我們