2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、刻畫矩陣集之間保持某些函數(shù)、子集、關(guān)系、變換等不變量的線性算子的問題被稱為線性保持問題。這一領(lǐng)域之所以活躍，一方面是由于它的理論價值，它的結(jié)論往往很精練。而且在線性保持問題的研究過程中，發(fā)現(xiàn)了大量的一般化的處理方法以及特殊技巧，這些方法技巧為矩陣論的研究做出了突出貢獻(xiàn)。另一方面，是由于它的實際應(yīng)用價值。它在微分方程、系統(tǒng)控制、數(shù)理統(tǒng)計等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。
　　關(guān)于線性保持問題的研究最早始1897年Frobenius的工作。此后

2、，一些數(shù)學(xué)學(xué)者在線性保持這個領(lǐng)域做了大量的工作，包括冪等保持、逆及廣義逆保持、秩1保持以及伴隨保持等。本文主要研究Hermite矩陣空間上的強保持正定問題和強保持可逆問題。
　　目前，關(guān)于Hermite矩陣空間上的保慣性指數(shù)問題已經(jīng)有了一些研究成果。1979年RaphaelLoewy首先刻畫了Hermite矩陣空間上保秩一的線性變換。隨后EhudMosheBaruch和RaphaelLoewy又刻畫了Hermite矩陣空間上保持特

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