數(shù)學(xué)分析中極限概念的探究教學(xué)研究.pdf

1、數(shù)學(xué)分析課程的主體微積分是人類二十世紀(jì)的偉大發(fā)現(xiàn)，是人類智慧的豐碑。極限理論是數(shù)學(xué)分析的基本理論，極限概念是極限理論的核心，搞好極限概念的教學(xué)具有重大意義。一方面，極限概念的教學(xué)難是世界人民所公認(rèn)的，時代和微積分課程改革迫切要求改變這種現(xiàn)狀。另一方面，探究教學(xué)在初等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中取得了較好的成效，但在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中卻寂寂無聲，而初等數(shù)學(xué)的探究教學(xué)勢必不能照搬到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中去。因此，結(jié)合轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，研究

2、極限概念的探究教學(xué)是一個有重要意義的課題。 本研究采用定量和定性相結(jié)合的基本方法，首先對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的理論進(jìn)行了一些探討；然后對極限概念教學(xué)難的主要原因進(jìn)行了分析，在知識層面上詳細(xì)討論了潛無限與實無限、極限概念語言的特點、極限概念所蘊含的辯證邏輯思維；再在前兩者基礎(chǔ)之上，結(jié)合極限概念的數(shù)學(xué)特點，提出了一些適合極限概念特點的具體教學(xué)策略，包括數(shù)學(xué)史策略、數(shù)學(xué)思想方法策略、數(shù)學(xué)實驗策略、數(shù)學(xué)閱讀策略，詳細(xì)論述了利用數(shù)學(xué)吏米優(yōu)化教學(xué)設(shè)

3、計、有效地創(chuàng)設(shè)問題情境、激發(fā)學(xué)生的主體意識，利用數(shù)學(xué)思想方法來組織探究教學(xué)、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)“冰冷的文字后面火一般的美麗”，利用數(shù)學(xué)實驗來促進(jìn)學(xué)生分析問題解決問題能力的提高、促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展，利用數(shù)學(xué)閱讀來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)文化底蘊；最后，進(jìn)行了一些教學(xué)實踐，并在反思的基礎(chǔ)上給出一些極限概念探究教學(xué)的建議和技巧。文章在討論極限概念探究教學(xué)的同時，也試圖融入更多的對極限的認(rèn)識。極限概念作為數(shù)學(xué)分析的核心概念，從很大程度上反映了某些