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1、南京信息工程大學(xué)碩士學(xué)位論文一類2n階含阻尼項(xiàng)的非線性Duffing方程周期解的研究姓名:張潔申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:周偉燦20080501中文摘要非線性微分方程由于涉及領(lǐng)域廣泛而一直備受人們關(guān)注,這類方程的周期解的存在唯一性一直是研究的熱點(diǎn)之一,研究的方法眾多,通常有代數(shù)方法,變分方法,不動(dòng)點(diǎn)方法,拓?fù)涠韧瑐惙椒?,單調(diào)迭代方法,微分同胚方法等。本文先在Banach空間LeraySchauder度理論研究討論了一類2n
2、階帶阻尼項(xiàng)Duffing型方程I甜(2月’o)要V,(材o))VG(zf(f))=廠o),f∈(o,2萬(wàn))≮講I“‘10)=“‘氣2石),J=o,l,12n1的周期解的存在性,并在漸近非一致條件(厶)下,討論了方程fU2n(t)gradG(u(t))H(t,“(f),“’(f))=p(f)【“‘氣o)=甜u’(2萬(wàn)),J=o,l,12n1的周期解的唯一性問(wèn)題。再運(yùn)用同胚延拓及不動(dòng)點(diǎn)方法,討論這類2n階微分方程周期解的存在性。關(guān)鍵詞:周期
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