幾類子矩陣約束下的矩陣方程的最小二乘問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、約束矩陣方程問題廣泛地應用在結構分析、控制論、振動理論、非線性規(guī)劃等許多領域, 關于約束矩陣方程問題的研究有著重要的理論和應用價值. 本篇論文由三章構成. 第一章主要介紹了子矩陣約束下矩陣方程的背景、意義及進展情況, 并簡要介紹本文的主要工作. 第二章研究矩陣方程XA = B在幾類特殊子矩陣約束下的最小二乘解及其最佳逼近. 第三章研究矩陣方程AXB = C在一類子矩陣約束下的最小二乘解及其最佳逼近.

2、 本文的主要結果如下： 1. 當S分別是對稱正交對稱矩陣集合, 對稱正交反對稱矩陣集合, 反對稱正交對稱矩陣集合以及反對稱正交反對稱矩陣集合時, 我們利用矩陣對的廣義奇異值分解(GSV D), 標準相關分解(CCD); 投影定理等給出了矩陣方程XA = B 的最小二乘解的表達式及其最佳逼近解的表達式, 即問題I和問題II解的表達式. 2. 對于矩陣方程AXB = C在子陣約束下的解的情況, 我們同樣利用矩陣對的廣義奇異

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