幾類子矩陣約束下的矩陣方程的最小二乘問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、約束矩陣方程問題廣泛地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)分析、控制論、振動(dòng)理論、非線性規(guī)劃等許多領(lǐng)域, 關(guān)于約束矩陣方程問題的研究有著重要的理論和應(yīng)用價(jià)值. 本篇論文由三章構(gòu)成. 第一章主要介紹了子矩陣約束下矩陣方程的背景、意義及進(jìn)展情況, 并簡要介紹本文的主要工作. 第二章研究矩陣方程XA = B在幾類特殊子矩陣約束下的最小二乘解及其最佳逼近. 第三章研究矩陣方程AXB = C在一類子矩陣約束下的最小二乘解及其最佳逼近.

2、 本文的主要結(jié)果如下： 1. 當(dāng)S分別是對稱正交對稱矩陣集合, 對稱正交反對稱矩陣集合, 反對稱正交對稱矩陣集合以及反對稱正交反對稱矩陣集合時(shí), 我們利用矩陣對的廣義奇異值分解(GSV D), 標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)分解(CCD); 投影定理等給出了矩陣方程XA = B 的最小二乘解的表達(dá)式及其最佳逼近解的表達(dá)式, 即問題I和問題II解的表達(dá)式. 2. 對于矩陣方程AXB = C在子陣約束下的解的情況, 我們同樣利用矩陣對的廣義奇異

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