求解BTTB最小二乘問題的BTTB預處理矩陣.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在我們科技和工程的許多領域中會涉及到最小二乘問題, min kb?T xk2.本論文考慮矩陣T為一個階數(shù)比較大的由若干個特普利茲矩陣或者BT T B矩陣組成的矩形矩陣的情形,這些問題在圖像恢復、時序分析等方面有著重要應用.本論文主要考慮用預處理共軛梯度法去求解這種最小二乘問題,并且使用特普利茲矩陣和BT T B矩陣作為預處理因子.在這個計算的過程中主要應用一維和二維的快速傅立葉變換以及它們的逆變換.本文是在深入了解國內外對求解最小二乘問

2、題的基礎上,重點討論基于多項式近似的BT T B預處理矩陣去求解最小二乘問題.
　　本文分為兩章,主要內容如下:
　　第一章,敘述本文的研究背景以及總結前人得到的一些研究成果.我們主要介紹與本文有關的一些基礎知識,包括特普利茲矩陣, BTTB矩陣的定義以及它們的生成函數(shù),同時也給出與本文有關的一些符號、基本概念和基本定理.最后介紹BT T B最小二乘問題的預處理共軛梯度法的研究背景.
　　第二章,詳細討論特普利茲最小二

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