幾類循環(huán)矩陣的算法及其反問題的最小二乘解.pdf

1、西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文幾類循環(huán)矩陣的算法及其反問題的最小二乘解姓名：袁中揚(yáng)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉三陽20050101A B S T R A C TC i r c u l a n tm a 打i c e sh a v eb e c o m eo n eo f t h em o s ti m p o r t a n ta n da c t i v er e s e a r c hf i e l d so f a

2、p p l i e d m a t h e m a t i c s i n c r e a s i n g l y ,I nt h ep a p e r 。、) v ei n t r o d u c eo u rs o m ew o r k i na l g o r i t h m sa n dt h el e a s t - s q u a r es o l u t i o n s o f i n v e r s e p r o b

3、l e m s ．F o r d e t a i l ，w e c o n c l u d e t h e m a sf o l l o w s ：1 。T h el e a s t - s q u a r es o l u t i o n so f i n v e r s e p r o b l e m s a n d t h e o p f i m a la p p r o x i m a t i o np r o b l e m

4、sf o rt h er - c i r c u l a n tm a t r i xa l ed i s c u s s e d ．T h e n t a f a s ta n dp a r a l l da l g o r i t h mf o rd e t e r m i n i n gw h e t h e rs y m m e t r i c r - c i r c u l a n tm a t r i xl i n e a

5、rs y s t e mi ss o l v a b l eO rn o ti sp r e s e n t e d ．2 ．A f a s ta l g o r i t h mf o rc a l c u l a t i n g t h ei n v e r s ea n d M o o r e - P e n r o s ei n v e r s eo f t h es c a l e df a c t o rc i r e u l

6、 a n tm a t r i xi sp r e s e n t e d ．T h e n ，af a s ta l g o r i t h mf o rt h ep r o d u c t so ft h es c a l e df a c t o rc i r e u l a n tm a t r i xi s g i v e n ．F i n a l l y ·af a s ta n dp a r a l l e la

7、 l g o r i t h mf o rd e t e r m i n i n gw h e t h e r s c a l e df a c t o rc i r c u l a n tm a t r i x l i n e a rs y s t e m si ss o l v a b l eo rn o ti sp r e s e n t e d ．3 ．A f a s ta l g o r i t h mf o rc a l c

8、 u l a t i n gt h ei n v e r s ea n dM o o r e - P e m ' o s e i n v e r s eo f t h ep e r m u t a t i o n f a c t o rc i r e u l a n t m a t r i xi sp r e s e n t e d ．T h e n , a f a s ta l g o r i t h m f o r t h

9、e p r o d u c to f t h e p e r m u t a t i o n f a c t o rc i r e u l a n tm a t r i x i sg i v e n ．F i n a l l y ，T h el e a s t - s q u a r es o l u t i o n so fi n v e r s ep r o b l e m sa n d t h eo p t i m a l a p

10、 p r o x i m a t i o np r o b l e m sf o rt h e p e r m u t a t i o nf a c t o rd r e u l a n t m a t r i x a r e d i s c u s s e d ．K e y w o r d s ：r - c i r e u l a n t m a t r i x S y m m e t r i c r , ．e i r c u h m