不確定廣義時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及性能分析.pdf

1、近年來，廣義系統(tǒng)在電網(wǎng)，經(jīng)濟，航天和生物工程等領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用，由于模型簡化、環(huán)境變化和元器件老化等原因，不可避免地會出現(xiàn)各種不確定性。因此，基于精確數(shù)學模型的現(xiàn)代控制理論難以使控制系統(tǒng)具有所期望的性能。同時，時滯廣泛出現(xiàn)在各類系統(tǒng)中，如通信系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、化工過程等，它通常是控制系統(tǒng)不穩(wěn)定和性能下降的根源。另一方面廣義系統(tǒng)由于比普通狀態(tài)空間系統(tǒng)能更好地描述物理系統(tǒng)而受到越來越多的關(guān)注。因此，對不確定廣義時滯系統(tǒng)的分析和綜合具有重要的

2、理論和實際意義。目前，關(guān)于廣義時滯系統(tǒng)基本理論穩(wěn)定性方面的研究有了一定的成果而魯棒控制問題的研究還不多，其理論有待于進一步發(fā)展和完善。本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式處理方法研究了不確定廣義時滯系統(tǒng)的魯棒保性能控制、H∞控制等問題。主要內(nèi)容如下： ⑴針對一類帶有不確定的非線性時滯系統(tǒng)，利用李亞普諾夫穩(wěn)定性定理和線性矩陣不等式工具，得到了此類系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定的充分條件，并給出相應(yīng)的魯棒狀態(tài)反饋控制器設(shè)計。

3、 ⑵研究了一類帶有時滯的不確定非線性廣義系統(tǒng)的H∞控制問題。利用Lyapunov泛函方法和線性矩陣不等式工具，得到了閉環(huán)系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定且具有H∞范數(shù)界的充分條件?；谙鄳?yīng)的線性矩陣不等式可行解，給出了廣義系統(tǒng)H∞控制律的構(gòu)造方法。 ⑶研究了同時具有狀態(tài)時滯和控制輸入時滯的一類不確定廣義系統(tǒng)的保性能控制問題．利用Lyapunov穩(wěn)定性定理和線性矩陣不等式工具，得到了廣義系統(tǒng)的狀態(tài)反饋保性能魯棒控制器存在的充分條件和設(shè)計方法。