帶重尾項(xiàng)數(shù)的隨機(jī)和的尾概率的漸近性.pdf

1、隨機(jī)和的尾概率的漸近性在網(wǎng)絡(luò)通信、風(fēng)險(xiǎn)理論、地震保險(xiǎn)、排隊(duì)論、分支過程等領(lǐng)域有著廣泛并且重要的應(yīng)用，長(zhǎng)期以來受到眾多學(xué)者的關(guān)注，取得了豐富的成果.令{X，Xk，K≥1}為支撐在R上的隨機(jī)變量列，共同的分布函數(shù)為F（x），τ為獨(dú)立于{X，Xk，K≥1}的非負(fù)整值隨機(jī)變量，分布函數(shù)為Fτ（x）.在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，人們的注意力主要集中在X的尾概率比τ的尾概率重的情形.近期，F(xiàn)ay等（2006）以網(wǎng)絡(luò)通信為背景，在τ的尾概率比X的尾概率重的

2、情形下，通過隨機(jī)和Sτ=τ∑k=1Xk的尾概率的一個(gè)漸近等價(jià)式，得到了Sτ屬于正則變化族的充分條件和必要條件.不久，Robert等（2008），Aleskeviciené等（2008）及Zhang等（2009）從一個(gè)方向做了推廣：在τ是一致變化的條件下，得到漸近等價(jià)式P（Sτ>x）～P（τ>x/EX），由此得出Sτ也是一致變化的，此即給出Sτ屬于一致變化族的一個(gè)充分條件.受上述學(xué)者的啟發(fā)，在一定的條件下，對(duì)支撐在全空間上的NOD隨機(jī)變量