對高中生極限概念認知狀況的調(diào)查研究.pdf

1、極限思想在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。它揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關(guān)系，是唯物辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。借助極限，人們可以從有限認識無限，從“變”認識“不變”，從直線形認識曲線形，從量變認識質(zhì)變，從近似認識準確。 極限是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和核心，極限概念也是高中數(shù)學(xué)教材中的一個重點內(nèi)容，教學(xué)的實踐表明，極限概念是高中生認知的難點，同時也是教學(xué)的難點。正是基于這一

2、點，本論文嘗試探討高中生對極限概念的認知狀況，以便使極限概念的教學(xué)更切合學(xué)生的實際認知水平，也為高中數(shù)學(xué)教材的處理提供建設(shè)性的意見。 由于受地域和實驗條件的限制，作者只選擇了湖北省的兩所高中的學(xué)生作為調(diào)查研究對象，一所是湖北省示范高中，一所是荊門市示范高中。并且為了保障不同年級縱向的可比性，選取被試時，不同年級選取相同層次班級的學(xué)生作為被試對象，本研究調(diào)查選取的是學(xué)校較高層次的班級學(xué)生進行實驗。 本研究在每所高中的每個年

3、級選取樣本，每個年級選取兩個班級，從理論上講，本研究不具備普遍性，不一定能推廣到所有學(xué)生，但是考慮到由于同一年齡或同一學(xué)段的學(xué)生大都具有相似的認知水平和知識結(jié)構(gòu)，使得他們對許多數(shù)學(xué)概念形成相似的認知水平，以致數(shù)學(xué)錯誤概念也具有普遍性，所以我們有理由相信本調(diào)查研究所反映出來的高中生對極限概念的認知狀況具有代表性，具有一定的價值。 調(diào)查研究的方法是對被試學(xué)生進行測試和訪談，將答題情況加以統(tǒng)計。 本論文嘗試探討兩個方面的問題：

4、問題1是高中生對極限概念的認知狀況。 在高中數(shù)學(xué)中，極限是用描述性定義還是直接用ε-N定然后義，如果用ε-N定義，術(shù)語抽象，符號陌生，其中的辯證關(guān)系學(xué)生能否搞清?它與描述性定義哪個更適合高中生的認知能力?高中生如何理解極限?本文針對高中生極限概念的認知狀況進行了調(diào)查研究。我們需要了解高中生對極限概念的認知狀況，以便在高中階段恰當(dāng)?shù)亩x極限概念。 問題2是高中生認知極限概念時表現(xiàn)出來的困難及成因初探。 首先通過調(diào)查

5、研究來了解高中生對極限概念的主要認知困難，然后從學(xué)生認知心理、極限概念形成的歷史及其本質(zhì)等方面分析其原因，進而提出相應(yīng)的課程編制建議和教師教學(xué)策略。 在論文的第一部分，介紹了研究的背景和選題的現(xiàn)實意義，綜述了國內(nèi)外關(guān)于本課題研究的現(xiàn)狀，提出了研究的方法。 第二部分，主要給出了極限概念和極限思想的發(fā)展史，并介紹了當(dāng)前高中課程標準中對極限概念的處理。 在第三部分，概述了數(shù)學(xué)概念的特征及形成。 論文的第四部分是

6、調(diào)查研究部分，分析和調(diào)查了高中生有關(guān)極限概念的認知狀況。 在論文第五部分，著重報告了高中生對極限概念的認知困難，并對其成因進行了分析。 第六部分是啟示和建議，結(jié)合高中生對極限概念的認知學(xué)習(xí)上的錯誤和困難，對極限概念教學(xué)以及高中數(shù)學(xué)課標和教材的建設(shè)提出了設(shè)想。 最后值得提及的是，本文僅僅作了一點皮毛上的研究，還有許多問題有待探討：比如，高中極限部分到底學(xué)哪些內(nèi)容更合適?在我國的高中數(shù)學(xué)課程中要設(shè)置與極限相關(guān)的哪些內(nèi)