一類非均勻Chemostat模型解的性質(zhì).pdf

1、當(dāng)今，數(shù)學(xué)生物學(xué)已經(jīng)成為一個受到廣泛關(guān)注的熱門學(xué)科．人們對許多生命現(xiàn)象建立了數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論不斷地對其加以研究，取得了許多有價值的研究成果． 恒化器(英文Chemostat)模型就是其中一個非常重要的模型．它通過微分方程來建立數(shù)學(xué)模型用以描述微生物的連續(xù)培養(yǎng)，研究營養(yǎng)物和微生物之間的平衡．現(xiàn)今，利用恒化器連續(xù)培養(yǎng)微生物已是微生物學(xué)研究中的一項重要的研究手段，是原理和應(yīng)用之間的一個極其重要的中介．在對微生物種群增長及

2、相互作用規(guī)律的研究，水生生態(tài)系統(tǒng)的預(yù)測和管理以及環(huán)境污染的控制等方面都有很廣泛應(yīng)用．本文主要對一類競爭的Chemostat模型的解進行了研究. 本文的主要結(jié)果概括如下： 第一章主要研究了該模型的平衡態(tài)系統(tǒng)：從只有一個分量為零的半平凡解入手，運用極值原理、上下解、全局分歧理論等的有關(guān)知識，給出了該系統(tǒng)共存態(tài)解存在的各種充分條件及參數(shù)的取值范圍．同時應(yīng)用線性算子的擾動理論和分歧解的穩(wěn)定性理論得到了其共存解局部穩(wěn)定的某些結(jié)