一類Chemostat模型的脈沖控制.pdf

1、在對現(xiàn)實(shí)世界中的許多現(xiàn)象進(jìn)行研究時(shí),微分方程模型是非常重要的工具。它使我們從數(shù)學(xué)理論的角度加深了對所研究的系統(tǒng)內(nèi)部規(guī)律的認(rèn)識(shí)。尤其是當(dāng)脈沖現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí),我們可以利用脈沖微分方程來反應(yīng)脈沖對系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響。對脈沖微分模型的研究有助于對這類系統(tǒng)的控制和優(yōu)化。
　　第一章緒論中介紹了數(shù)學(xué)家在脈沖微分方程方面的工作,基于此生物數(shù)學(xué)家對微生物培養(yǎng)中的Chemostat模型進(jìn)行了一系列理論研究。
　　第二章介紹了和脈沖微分系統(tǒng)相關(guān)的的概

2、念和定理。
　　第三章給出了一類脈沖微分系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性的相關(guān)定理,由此容易得出關(guān)于一類變消耗率Chemostat模型的結(jié)論。由于實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)的需要,要考慮微生物濃度高于閾值的情況。也就是需要對系統(tǒng)加入脈沖控制才能保證不出現(xiàn)阻礙實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的不利因素。本文分析了參數(shù)滿足何種條件使得加入脈沖的Chemostat模型存在周期解。周期解的意義是恒化器內(nèi)的微生物生長和外部的脈沖調(diào)控形成穩(wěn)定的狀態(tài),既保證了微生物生長符合實(shí)驗(yàn)要求,又使得脈沖控