等譜與非等譜的廣義帶導(dǎo)數(shù)非線(xiàn)性薛定諤方程的精確解.pdf

1、本文研究了等譜與非等譜的廣義帶導(dǎo)數(shù)非線(xiàn)性薛定諤方程的精確解問(wèn)題。主要內(nèi)容包括：利用Hirota方法得到廣義非等譜的導(dǎo)數(shù)非線(xiàn)性薛定諤方程的N孤子解，給出了解的動(dòng)力學(xué)特征，并將此方程及解約化到非等譜的導(dǎo)數(shù)非線(xiàn)性薛定諤方程及解；利用Wronskian技巧得到廣義帶導(dǎo)數(shù)的非線(xiàn)性薛定諤方程的廣義雙Wronskian解、孤子解及有理解。
　　第一章，主要回顧了孤子理論的產(chǎn)生和發(fā)展歷程,并介紹了幾種孤子方程常見(jiàn)的求解方法。第二章，簡(jiǎn)單地?cái)⑹隽穗p

2、線(xiàn)性導(dǎo)數(shù)和Wronskian行列式中的一些基本概念和重要性質(zhì)。第三章，從Kaup-Newell譜問(wèn)題出發(fā)，導(dǎo)出廣義非等譜的導(dǎo)數(shù)非線(xiàn)性薛定諤方程，該方程可在合適的條件下，利用Hirota方法，尋找出該方程的單孤子、雙孤子解和N孤子解，給出單孤子解及雙孤子相互作用的動(dòng)力學(xué)特征，并通過(guò)約化，進(jìn)一步給出非等譜的導(dǎo)數(shù)非線(xiàn)性薛定諤方程Hirota形式的N孤子解。第四章，在Wronskian技巧的基礎(chǔ)之上，將雙Wronskian元素滿(mǎn)足的條件推廣至矩