三類具有Holling功能性反應(yīng)的生態(tài)-流行病模型的分析.pdf

1、本文研究了具有飽和型發(fā)生率和Holling II、HollingⅢ以及廣義功能反應(yīng)型函數(shù)的三種生態(tài)流行病模型.它們分別安排在文章中的第二、第三以及第四部分.
　　文章通過對三種不同生態(tài)流行病模型的分析：首先證明了系統(tǒng)解的有界性，緊接著討論了它們的非負(fù)平衡點的存在性，然后分別利用特征根法以及Hurwitz定理等方法判斷了這些非負(fù)平衡點的局部穩(wěn)定性，最后再利用Lasalle不變集原理、極限理論、Dulac判斷以及構(gòu)造Liapunov函

2、數(shù)等知識證明了這三種生態(tài)流行病模型的非負(fù)平衡點的全局穩(wěn)定性.通過討論研究，主要得到了三種生態(tài)流行病模型中傳染病滅絕平衡點局部漸近穩(wěn)定的閾值和傳染病滅絕平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件，在第二、三部分中得到了以下主要結(jié)論:
　　(1)當(dāng)R0＜1,R1＜0時，易感者類捕食者存在；當(dāng)R1＞0時，捕食者趨于滅絕.
　　(2)當(dāng)R0＜1,R1＜0且(此處為公式)時，流行病消除，易感類者捕食者與食餌和諧共存.
　　(3)當(dāng)R3＜0,R