幾類Bezout矩陣的研究.pdf

1、Bezout矩陣是一類特殊的二次型，起源于對結(jié)式矩陣的理論研究中，并在早期被應(yīng)用于研究多項(xiàng)式的根分布問題。在過去的幾十年里，有關(guān)Bezout矩陣的研究已被廣泛應(yīng)用于符號計(jì)算，多項(xiàng)式穩(wěn)定性理論以及系統(tǒng)工程學(xué)等領(lǐng)域，并且在處理相關(guān)問題中發(fā)揮著重要作用。
　　本文首先總結(jié)了國內(nèi)外學(xué)者在Bezout矩陣領(lǐng)域取得的一些重要成果，并回顧了文中需要用到的基本概念和性質(zhì)。
　　其次，根據(jù)多項(xiàng)式的Taylor展開，給出了多項(xiàng)式在一類特殊基下B

2、ezout矩陣的表達(dá)式，并給出了相應(yīng)的元素算法（即遞歸公式）。
　　在這之后，利用閉區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)可以用Bernstein多項(xiàng)式一致逼近這一事實(shí)，引入Bezout矩陣一致逼近的概念。并且給出了一些相關(guān)性質(zhì)，即Barnett型分解公式和三角分解公式的一致逼近形式，一致逼近中的元素算法以及一致逼近中元素間的恒等關(guān)系式。
　　最后，引入(s，t)-型Bezout矩陣的概念，并得到了由多項(xiàng)式對生成的兩類(s，t)-型Be