二階隨機(jī)占優(yōu)投資組合優(yōu)化模型及算法研究.pdf

1、隨機(jī)占優(yōu)是經(jīng)濟(jì)學(xué)和決策論中的基本概念,在不確定性的金融市場(chǎng)中,基于隨機(jī)占優(yōu)的投資組合優(yōu)化模型能規(guī)避高風(fēng)險(xiǎn)投資,并且符合投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好,研究基于隨機(jī)占優(yōu)的投資組合優(yōu)化模型及其數(shù)值算法具有重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
　　本文主要考慮二階隨機(jī)占優(yōu)約束的投資組合優(yōu)化問題,具體工作包括以下兩個(gè)方面:
　　第一,針對(duì)單期的投資組合問題,建立了一個(gè)帶有二階隨機(jī)占優(yōu)約束的投資組合優(yōu)化模型,通過引入交易費(fèi)用函數(shù),拓展了原有的模型,然后提出了

2、一種光滑化近似罰函數(shù)算法求解該類數(shù)學(xué)模型.首先我們用樣本平均值近似方法將帶有隨機(jī)變量的期望收益函數(shù)離散化,使原問題轉(zhuǎn)化為一般的帶有有限約束的非線性規(guī)劃問題,然后設(shè)計(jì)一個(gè)精確罰函數(shù)來(lái)處理有限約束條件,用一種光滑化技術(shù)處理模型中非光滑的加函數(shù)和罰函數(shù).數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了模型和算法的有效性,通過對(duì)比光滑化近似罰函數(shù)算法和傳統(tǒng)的線性規(guī)劃算法,我們發(fā)現(xiàn)光滑化近似罰函數(shù)算法能大幅提高計(jì)算效率,能更有效地求解該類投資組合優(yōu)化模型.
　　第二，針對(duì)兩

3、期的投資組合問題,構(gòu)建了帶有二階隨機(jī)占優(yōu)約束的兩階段投資組合模型,并將交易費(fèi)用函數(shù)引入模型中,分別提出了求解該類模型的線性規(guī)劃算法和光滑化算法.我們用樣本平均值方法將帶有隨機(jī)變量的期望收益函數(shù)離散化,使得原問題轉(zhuǎn)化為一般的帶有有限約束的兩階段規(guī)劃問題,并將問題轉(zhuǎn)化為單階段的規(guī)劃問題,然后我們?cè)O(shè)計(jì)了一種光滑化算法進(jìn)行求解,并與傳統(tǒng)的線性規(guī)劃算法進(jìn)行了對(duì)比.數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了新模型的有效性和合理性,交易費(fèi)用能導(dǎo)致投資者改變投資策略,二階隨機(jī)占優(yōu)