若干投資組合優(yōu)化問題模型及算法的研究.pdf

1、金融工程是現(xiàn)代金融學(xué)、信息技術(shù)和工程方法等學(xué)科交叉結(jié)合的一門新興的學(xué)科．投資組合優(yōu)化，作為現(xiàn)代金融工程學(xué)的核心問題之一，就是研究如何在各種復(fù)雜的、不確定的環(huán)境中對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行有效的配置，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的回報(bào)最大化與所承受風(fēng)險(xiǎn)的最小化的均衡．金融市場實(shí)際環(huán)境的不確定性包括相關(guān)事件的隨機(jī)性、模糊性以及信息的不完全性等多個(gè)方面．本文研究的出發(fā)點(diǎn)被定位于風(fēng)險(xiǎn)的度量、投資組合和信用資產(chǎn)的優(yōu)化、投資組合的魯棒性分析和無套利分析以及市場均衡價(jià)格的獲得等有關(guān)問題

2、．全文一共分為七個(gè)部分． 在緒論部分，首先闡述了本文的選題背景和研究意義；然后，對(duì)國內(nèi)外金融投資組合優(yōu)化理論及風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行了綜述，分析了國際和國內(nèi)投資組合理論和方法研究的新變化及其特點(diǎn)，并提出了金融投資領(lǐng)域值得研究的問題：最后，簡述了本文的研究內(nèi)容和主要結(jié)果． 在序貫性模糊風(fēng)險(xiǎn)度量及其投資組合優(yōu)化問題的應(yīng)用研究部分，作者提出了基于可能性空間的模糊在險(xiǎn)價(jià)值和模糊條件在險(xiǎn)價(jià)值兩種風(fēng)險(xiǎn)度量方式，并證明了它們的序貫性及其它方面的

3、性質(zhì)．到目前為止，未見有關(guān)于模糊不確定環(huán)境下的在險(xiǎn)價(jià)值度量方法的報(bào)導(dǎo)．進(jìn)而應(yīng)用上述兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量方法于模糊環(huán)境的投資組合問題，構(gòu)建了兩個(gè)模糊投資優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了混沌遺傳算法進(jìn)行了實(shí)證模擬計(jì)算．結(jié)果表明作者提出的兩個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)度量形式完全可以起到概率空間中的在險(xiǎn)價(jià)值和條件在險(xiǎn)價(jià)值的作用，并具有可以得到魯棒性最優(yōu)投資策略的優(yōu)點(diǎn)． 在模糊環(huán)境下銀行信用資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理和組合優(yōu)化研究中，針對(duì)銀行信用資產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)難以獲取和數(shù)據(jù)處理量大的問題，

4、提出了利用部分歷史數(shù)據(jù)和專家知識(shí)，以模糊變量刻畫信用資產(chǎn)的不確定收益，用可信性測度度量信用風(fēng)險(xiǎn)，建立了具有多種市場條件約束的優(yōu)化模型，優(yōu)化后的組合的風(fēng)險(xiǎn)值比初始風(fēng)險(xiǎn)值有明顯的降低，并得到了以悲觀有效前沿為下界、以樂觀有效前沿為上界的有效前沿帶． 在期望和殘差收益估計(jì)不可靠時(shí)的魯棒性模型的研究中，作者圍繞優(yōu)化問題的最優(yōu)解會(huì)隨著輸入?yún)?shù)的擾動(dòng)而出現(xiàn)敏感的變化的問題．針對(duì)投資優(yōu)化問題中出現(xiàn)的隨機(jī)變量的估計(jì)參數(shù)不可靠的情況，引入了不確定

5、集合描述隨機(jī)收益的有關(guān)矩信息，提出了投資優(yōu)化的一個(gè)新的魯棒性模型，進(jìn)而給出了該模型的最優(yōu)投資策略和有效前沿的表達(dá)式．本方法能夠?yàn)椴捎帽Ｊ夭呗缘?、?duì)不確定性厭惡的投資者提供一種最優(yōu)的投資策略．在不確定性期望效用模型的魯棒性投資組合優(yōu)化的研究中，針對(duì)不確定性資產(chǎn)的收益的分布不確切知道，并且所獲得的矩信息也不是準(zhǔn)確值的問題，提出了最大化最壞情形投資效用的魯棒性方法．作者引入了凹凸類效用函數(shù)來度量模型不確定情形下投資者的效用，用一個(gè)不確定性結(jié)構(gòu)

6、來刻畫資產(chǎn)收益的所有可能的分布和收益的矩信息，獲得了以下結(jié)果：對(duì)應(yīng)于不確定性結(jié)構(gòu)的魯棒性模型可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)參數(shù)二次規(guī)劃問題，進(jìn)而得到了最有投資策略、有效前沿和均衡價(jià)格的解析表示．可以認(rèn)為該方法為采用保守策略并且厭惡不確定性的投資者提供了一種有效的解決方案，并且得到最壞情形下的最大效用． 在摩擦市場下多階段投資優(yōu)化和無套利分析的研究中，對(duì)于證券市場中存在稅收、交易費(fèi)、買賣價(jià)差以及需要結(jié)清等摩擦的問題，提出了動(dòng)態(tài)的資產(chǎn)定價(jià)原則，并給