一類帶跳的多尺度隨機波動模型的期權(quán)定價研究.pdf

1、伴隨著金融市場的不斷完善與金融工具的不斷創(chuàng)新，金融衍生市場得到了飛速發(fā)展，金融衍生產(chǎn)品應(yīng)運而生。其中期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品的重要一類，因其靈活有效的規(guī)避風(fēng)險與套期保值等作用，使之一直備人們的關(guān)注。當(dāng)然由于其交易的復(fù)雜性及影響交易的因素眾多，使得在實際的市場操作中，很難直接從市場上得到期權(quán)的價格，為了能更好的使用這個工具，期權(quán)定價理論逐漸的在理論界成為一個熱點，成為眾多學(xué)者研究的核心問題。
　　1973年，美國金融學(xué)家Black與Sc

2、holes給出了商標(biāo)期權(quán)的定價公式(B-S模型)及后來Merton所做的推廣工作，使之成為期權(quán)定價理論中的核心與基礎(chǔ)，帶來了金融界的重大變革，史稱“華爾街第二次革命”。由于B-S模型的假設(shè)過于理想化，并不能很好有效的描述金融市場運動，實際中，大量的金融統(tǒng)計數(shù)據(jù)已然表明B-S模型的缺陷。為了能更好的使用期權(quán)這種工具，后期有更多的學(xué)者加入進(jìn)來，不斷的對B-S模進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，構(gòu)建更加貼合實際金融市場的模型。通過對大量的研究文獻(xiàn)進(jìn)行分類，目前

3、基于B-S模型下的推廣工作主要集中在以下兩個方面:一是對標(biāo)的資產(chǎn)價格的運動過程引入不連續(xù)的“跳躍”部分，構(gòu)建跳躍—擴散模型;二是基于實際金融市場波動的隨機性，對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率設(shè)定為隨機過程，構(gòu)建隨機波動率模型。但這兩面的推廣各有優(yōu)缺點，與實際的金融市場仍有很大出入。
　　本文主要是將跳—擴散模型與隨機波動模型相結(jié)合，這里的隨機波動率模型是不同時間尺度下的多尺度隨機波動率模型，即標(biāo)的資產(chǎn)價格過程的波動率是由另外兩個隨機過程所表現(xiàn)