一類帶跳的多尺度隨機(jī)波動(dòng)模型的期權(quán)定價(jià)研究.pdf

1、伴隨著金融市場(chǎng)的不斷完善與金融工具的不斷創(chuàng)新，金融衍生市場(chǎng)得到了飛速發(fā)展，金融衍生產(chǎn)品應(yīng)運(yùn)而生。其中期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品的重要一類，因其靈活有效的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)與套期保值等作用，使之一直備人們的關(guān)注。當(dāng)然由于其交易的復(fù)雜性及影響交易的因素眾多，使得在實(shí)際的市場(chǎng)操作中，很難直接從市場(chǎng)上得到期權(quán)的價(jià)格，為了能更好的使用這個(gè)工具，期權(quán)定價(jià)理論逐漸的在理論界成為一個(gè)熱點(diǎn)，成為眾多學(xué)者研究的核心問(wèn)題。
　　1973年，美國(guó)金融學(xué)家Black與Sc

2、holes給出了商標(biāo)期權(quán)的定價(jià)公式(B-S模型)及后來(lái)Merton所做的推廣工作，使之成為期權(quán)定價(jià)理論中的核心與基礎(chǔ)，帶來(lái)了金融界的重大變革，史稱“華爾街第二次革命”。由于B-S模型的假設(shè)過(guò)于理想化，并不能很好有效的描述金融市場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，實(shí)際中，大量的金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)已然表明B-S模型的缺陷。為了能更好的使用期權(quán)這種工具，后期有更多的學(xué)者加入進(jìn)來(lái)，不斷的對(duì)B-S模進(jìn)行優(yōu)化與改進(jìn)，構(gòu)建更加貼合實(shí)際金融市場(chǎng)的模型。通過(guò)對(duì)大量的研究文獻(xiàn)進(jìn)行分類，目前

3、基于B-S模型下的推廣工作主要集中在以下兩個(gè)方面:一是對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)過(guò)程引入不連續(xù)的“跳躍”部分，構(gòu)建跳躍—擴(kuò)散模型;二是基于實(shí)際金融市場(chǎng)波動(dòng)的隨機(jī)性，對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率設(shè)定為隨機(jī)過(guò)程，構(gòu)建隨機(jī)波動(dòng)率模型。但這兩面的推廣各有優(yōu)缺點(diǎn)，與實(shí)際的金融市場(chǎng)仍有很大出入。
　　本文主要是將跳—擴(kuò)散模型與隨機(jī)波動(dòng)模型相結(jié)合，這里的隨機(jī)波動(dòng)率模型是不同時(shí)間尺度下的多尺度隨機(jī)波動(dòng)率模型，即標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程的波動(dòng)率是由另外兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程所表現(xiàn)