基于特征函數(shù)與數(shù)值計(jì)算的亞式期權(quán)定價(jià).pdf

1、亞式期權(quán)非常流行，它是最受歡迎的新型期權(quán)之一。雖然亞式期權(quán)經(jīng)過了眾多的學(xué)者與研究者反復(fù)的研究，但是至今也沒有形成一個(gè)統(tǒng)一的定價(jià)表達(dá)式。在研究的過程中，研究者們也提出了許多的定價(jià)方法，現(xiàn)在為大家所接受的定價(jià)方法有幾何平均近似算術(shù)平均法、蒙特卡洛模擬法、偏微分方程數(shù)值解法、特征函數(shù)法。作為學(xué)術(shù)界研究的重要課題的亞式期權(quán)是路徑依賴的期權(quán)，因此其定價(jià)問題變得異常的復(fù)雜，這也使得它成為了研究中的難題。本文在特征函數(shù)法和數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了亞式

2、期權(quán)價(jià)格的表達(dá)式，得到了數(shù)值結(jié)果，為亞式期權(quán)的定價(jià)提供了新的思路。
　　本文的創(chuàng)新之處在于在標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化中引入了跳躍與波動(dòng)率的變化，并且在用特征函數(shù)進(jìn)行定價(jià)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)值計(jì)算的方法討論了期權(quán)價(jià)與跳躍、波動(dòng)率的關(guān)系。跳躍是無處不在的，然而跳躍又具有隨機(jī)性與偶然性，這使得它成為生活中極其重要的現(xiàn)象，也使得它成為了學(xué)術(shù)研究中極為重要的研究課題。波動(dòng)率隨著時(shí)間的變化而變化的觀點(diǎn)得到了學(xué)術(shù)界的認(rèn)可，同時(shí)也為實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)所證實(shí)。本

3、文采用等鞅變換得到等價(jià)的隨機(jī)過程，然后利用特征函數(shù)法得到兩組常微分方程組和亞式期權(quán)價(jià)格的形式上的表達(dá)式，最后通過利用數(shù)值計(jì)算的方法得到了期權(quán)價(jià)格。
　　在特征函數(shù)法與等鞅變換的基礎(chǔ)上，我們得到了亞式期權(quán)價(jià)格的表達(dá)式。我們也通過數(shù)值計(jì)算的方法來研究了期權(quán)價(jià)格與各種變量的變化關(guān)系，在設(shè)定一系列的初值后，本文通過微分方程的數(shù)值解法得到了常微分方程組的數(shù)值解，同時(shí)通過數(shù)值積分得到了亞式期權(quán)的價(jià)格。在數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，我們得到以下結(jié)論:第一