波動(dòng)率服從有限Markov鏈的亞式期權(quán)定價(jià).pdf

1、20世紀(jì)70年代以來，現(xiàn)代金融衍生工具的興起與迅猛發(fā)展是全球金融領(lǐng)域發(fā)生的最引人注目的變革。期權(quán)作為金融衍生工具的核心，成為理論界研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。期權(quán)理論研究的重點(diǎn)之一在于如何對期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生產(chǎn)品市場上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一。其到期收益不僅與期權(quán)到期日的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格有關(guān)，而且還依賴期權(quán)合同期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)在某段時(shí)間內(nèi)或整個(gè)合同期內(nèi)的平均價(jià)格。由于亞式期權(quán)是路徑相關(guān)的期權(quán)，因此避免了投機(jī)者在接近到期日，通過操縱標(biāo)的

2、資產(chǎn)價(jià)格來牟取暴利的可能。 傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)都是假設(shè)波動(dòng)率為固定常數(shù)，而這與實(shí)際不太相符。根據(jù)實(shí)際，人們建立了多種隨機(jī)的波動(dòng)率模型，如隨機(jī)波動(dòng)率模型(S-V模型)，GARCH模型等。這些波動(dòng)率模型下亞式期權(quán)的定價(jià)非常復(fù)雜，往往得不到解析解，數(shù)值解也很困難。針對這種情況，本文試圖建立一種比較簡單的隨機(jī)波動(dòng)率模型——波動(dòng)率服從有限馬氏鏈的模型。這種模型一方面與實(shí)際中波動(dòng)率是隨機(jī)的相一致，另一方面避免了一般隨機(jī)波動(dòng)率模型所帶來的定價(jià)困難