波動率服從有限Markov鏈的亞式期權定價.pdf

1、20世紀70年代以來，現代金融衍生工具的興起與迅猛發(fā)展是全球金融領域發(fā)生的最引人注目的變革。期權作為金融衍生工具的核心，成為理論界研究的重點和熱點。期權理論研究的重點之一在于如何對期權進行定價。亞式期權是當今金融衍生產品市場上交易最為活躍的奇異期權之一。其到期收益不僅與期權到期日的標的資產價格有關，而且還依賴期權合同期內標的資產在某段時間內或整個合同期內的平均價格。由于亞式期權是路徑相關的期權，因此避免了投機者在接近到期日，通過操縱標的

2、資產價格來牟取暴利的可能。 傳統的期權定價都是假設波動率為固定常數，而這與實際不太相符。根據實際，人們建立了多種隨機的波動率模型，如隨機波動率模型(S-V模型)，GARCH模型等。這些波動率模型下亞式期權的定價非常復雜，往往得不到解析解，數值解也很困難。針對這種情況，本文試圖建立一種比較簡單的隨機波動率模型——波動率服從有限馬氏鏈的模型。這種模型一方面與實際中波動率是隨機的相一致，另一方面避免了一般隨機波動率模型所帶來的定價困難