ARMAX模型的偏差補(bǔ)償遞推最小二乘辨識算法.pdf

1、工業(yè)生產(chǎn)中研究問題的首要因素就是建立與之相對應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)辨識就是進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模的一種行之有效的方法，其中最小二乘法是最簡單、最常用的一種辨識方法。對于方程誤差類模型中的ARMAX模型，在有色噪聲干擾下最小二乘算法無法得到無偏、一致的參數(shù)估計(jì)，且在采樣數(shù)據(jù)越來越多的情況下，若新數(shù)據(jù)和舊數(shù)據(jù)的影響因子相同，則最小二乘法容易出現(xiàn)“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象。針對以上兩個問題，本文的主要研究內(nèi)容及研究成果如下：
　　針對最小二乘辨識算法在

2、有色噪聲干擾下結(jié)果有偏的問題，本文給出了一種將偏差補(bǔ)償思想引入最小二乘的辨識算法推導(dǎo)過程，先求出偏差項(xiàng)，然后估計(jì)白噪聲的平均加權(quán)方差，最后將偏差項(xiàng)補(bǔ)償?shù)阶钚《斯烙?jì)結(jié)果中，以得到系統(tǒng)的無偏估計(jì)，該算法即偏差補(bǔ)償遞推最小二乘辨識算法（BCRLS）。
　　針對最小二乘算法容易出現(xiàn)“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象的問題，本文在舊數(shù)據(jù)前引入了一個遺忘因子，以減弱舊數(shù)據(jù)的影響，相對地增加新數(shù)據(jù)的影響，從而抑制“數(shù)據(jù)飽和”現(xiàn)象的發(fā)生，并且與偏差補(bǔ)償遞推最小二

3、乘算法相結(jié)合，得出了帶遺忘因子的偏差補(bǔ)償遞推最小二乘算法（FF-BCRLS）。
　　最后通過 Matlab對兩種算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真以驗(yàn)證算法的有效性。對于BCRLS算法，選擇定常ARMAX模型作為仿真模型，并與一般遞推最小二乘算法（RLS）進(jìn)行仿真對比；對于FF-BCRLS算法，選擇時變ARMAX模型作為仿真模型，并與 BCRLS算法進(jìn)行對比，通過對比幾種算法辨識得到的參數(shù)仿真曲線與誤差曲線，證明BCRLS算法在定常ARMAX系統(tǒng)中