基于Lie--B(a)cklund變換的一類微分差分方程符號求解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用Lie對稱法及Lie-B(a)cklund變換法分別研究1+1維WGC方程和Volterra格方程的對稱性，獲得了這兩個方程的Lie對稱和Lie-B(a)cklund對稱.
　　本文共由四章組成:
　　第一章是緒論，主要對Lie對稱及Lie-B(a)cklund變換方法的研究背景進行介紹.
　　第二章是預(yù)備知識，主要講述Lie群的一些概念以及原理算法，從微分、差分、微分差分三個層面討論Lie對稱的生成元、延拓及

2、不變?nèi)?
　　第三章運用Lie對稱法研究1+1維WGC方程和Volterra格方程的Lie對稱.獲得了這兩個方程的無限維李代數(shù)及對稱.因為1+1維WGC方程是一個有理型的微分差分方程，所以在約化過程中需要考慮其分母的約束條件.而非線性離散Volterra格方程不能直接應(yīng)用離散的Lie對稱約化方法，為解決這個問題我們采取相似變換法將其轉(zhuǎn)化為可以使用其進行對稱約化的方程.
　　第四章主要介紹偏微分方程、微分差分方程的Lie-B(

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