長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)非脆弱控制與濾波問(wèn)題研究.pdf

1、隨著數(shù)字技術(shù)的迅速發(fā)展，采樣控制技術(shù)廣泛應(yīng)用于焊接工業(yè)、航空航天、信號(hào)處理、地震預(yù)測(cè)等領(lǐng)域，將采樣控制技術(shù)和非脆弱控制理論相結(jié)合產(chǎn)生了采樣系統(tǒng)的非脆弱控制與濾波研究方向，在采樣系統(tǒng)中，當(dāng)采樣的對(duì)象是具有時(shí)滯項(xiàng)的，并且時(shí)滯大于一個(gè)采樣周期，通常被稱為長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)。對(duì)此系統(tǒng)的研究?jī)?nèi)容可分為穩(wěn)定性分析、非脆弱控制器設(shè)計(jì)、觀測(cè)器設(shè)計(jì)以及濾波等問(wèn)題。針對(duì)長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)的時(shí)滯處理方法有分布直接處理方法和集中增廣處理方法。本文利用這兩種方法，對(duì)長(zhǎng)時(shí)

2、滯采樣系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究和討論，主要工作包括如下幾個(gè)方面。
　　首先，在離散域框架下，建立長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)模型，在模型建立過(guò)程中充分考慮了系統(tǒng)時(shí)滯與采樣周期的關(guān)系，從而將采樣系統(tǒng)被控對(duì)象的狀態(tài)長(zhǎng)時(shí)滯，轉(zhuǎn)化成離散系統(tǒng)的兩個(gè)連續(xù)狀態(tài)時(shí)滯，并對(duì)模型中的兩個(gè)連續(xù)狀態(tài)時(shí)滯分別采取集中增廣方法和分布直接方法進(jìn)行處理，并將Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式技術(shù)相結(jié)合，提出長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，并在分布直接處理方法中，引入自由權(quán)矩陣

3、和合同變換矩陣，使得求解穩(wěn)定充分條件的計(jì)算負(fù)擔(dān)減小，并基于線性矩陣不等式的求解，提出了非脆弱控制器的設(shè)計(jì)方法。
　　其次，對(duì)于已建立的長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)模型，當(dāng)系統(tǒng)的極點(diǎn)位于在單位圓內(nèi)的圓域時(shí)，通過(guò)線性變換就可將單位圓內(nèi)的圓域變換為單位圓，從而，將其系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的漸近穩(wěn)定問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建二次Lyapunov函數(shù)和求解線性矩陣不等式，提出了長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)的D-穩(wěn)定分析方法，和非脆弱控制器設(shè)計(jì)方法。
　　再次，對(duì)

4、已建立的長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)未知或部分已知時(shí)，利甩狀態(tài)反饋已不能解決其系統(tǒng)的分析與綜合問(wèn)題。因此，需要用觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)重構(gòu)，基于Lyapunov函數(shù)，研究了觀測(cè)誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和綜合問(wèn)題。在LMI的求解過(guò)程中，解決了非線性項(xiàng)與線性項(xiàng)的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，進(jìn)而，提出了非脆弱觀測(cè)器和控制器的設(shè)計(jì)方法，并使其系統(tǒng)滿足一定的H∞擾動(dòng)衰減性能指標(biāo)。
　　最后，對(duì)已建立的長(zhǎng)時(shí)滯采樣系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)未知，并且系統(tǒng)存在非高斯有界噪聲時(shí)，對(duì)