不確定線性時滯系統(tǒng)時滯相關非脆弱魯棒控制.pdf

1、傳統(tǒng)的最優(yōu)和魯棒控制器設計要求控制器必須準確實現(xiàn)，這樣有可能出現(xiàn)脆弱的控制器，即控制器參數(shù)發(fā)生極其微小的偏移，將導致閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性被破壞或性能下降。另外，時滯現(xiàn)象普遍存在于各種工業(yè)過程系統(tǒng)中，時滯的存在往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。針對上述問題，本文主要以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎，利用最近建立的分析時滯系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定性新方法，分別研究了不確定線性時滯系統(tǒng)、中立型時滯系統(tǒng)、離散時滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒H∞控制及保成本控制等

2、問題。 （1）利用時滯二分法分析了線性時滯系統(tǒng)時滯相關魯棒穩(wěn)定性 目前分析時滯系統(tǒng)時滯相關魯棒穩(wěn)定性時將Lyapunov-Krasovskii泛函中時滯信息作為整體進行考慮，即Lyapunov-Krasovskii泛函中的正定矩陣Q、R在[-h，0]上是固定的。針對由此帶來時滯界限的保守性等問題，通過引入時滯區(qū)間進行分段處理方法（時滯二分法），針對d（t）為時不變和時變（連續(xù)可微）兩種情形分類、分段定義了新Lyapuno

3、v-Krasovskii泛函，獲得了線性時滯系統(tǒng)時滯相關穩(wěn)定性的新條件，數(shù)值實例表明所得到的結論具有更小保守性。 （2）利用時滯二分法設計了線性時滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器 在時滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析的基礎上，首先研究了具有狀態(tài)和控制輸入不確定，即具有不確定項乘積形式的線性時滯系統(tǒng)時滯相關非脆弱魯棒H∞控制問題，針對加性和乘性不確定性非脆弱控制器兩種類型，分別建立了使閉環(huán)系統(tǒng)不僅魯棒穩(wěn)定，而且在零初始條件下具有給定的H∞擾動抑

4、制水平γ的時滯相關充分條件及非脆弱控制器參數(shù)設計方法。然后，將時滯二分法引入到線性時滯系統(tǒng)非脆弱魯棒H∞控制研究中，針對d（t）為時不變和時變（連續(xù)可微）兩種情形分別獲得了非脆弱魯棒穩(wěn)定的時滯相關充分條件和非脆弱控制控制器參數(shù)設計方法。數(shù)值實例說明了本方法的有效性。 （3）給出了中立型時滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器設計方法 討論了具有加法和乘法不確定中立型時滯系統(tǒng)的非脆弱H∞控制問題，首先給出閉環(huán)系統(tǒng)內部穩(wěn)定的有界實（BRL）

5、條件。獲得了在非脆弱控制器作用下中立型時滯系統(tǒng)不僅內部漸近穩(wěn)定而且具有給定的H∞性能的時滯相關條件，同時給出了非脆弱控制器參數(shù)設計方法，這一方法依賴于LMI的解，不需要調節(jié)任何參數(shù)，數(shù)值實例說明本方法的有效性。 （4）給出了離散時滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器設計方法 利用有限和不等式方法和Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論獲得了不確定時滯系統(tǒng)在非脆弱控制器作用下不僅內部魯棒穩(wěn)定，而且具有給定的H∞擾動抑制水平γ的

6、時滯相關有界實條件。然后，采用迭代算法分別給出了控制器具有加法不確定性和乘法不確定性兩種情況的非脆弱控制器參數(shù)的設計方法，借助Matlab的LMI工具箱求解方便，數(shù)值實例說明該方法的有效性。 （5）給出了中立型時滯系統(tǒng)非脆弱保成本控制器設計方法 對于不確定中立型時滯系統(tǒng)，通過引入增廣Lyapunov泛函來獲得最優(yōu)的非脆弱保成本控制器，討論了具有狀態(tài)和控制輸入時滯的中立型時滯系統(tǒng)的非脆弱保成本控制器的設計方法。給出了具有加