基于隨機(jī)死亡率模型及王氏變換的長(zhǎng)壽債券定價(jià)研究.pdf

1、眾所周知，壽險(xiǎn)公司的未來(lái)現(xiàn)金流受許多不確定因素的影響，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)無(wú)疑是其中最重要的因素之一。近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，醫(yī)療條件的改善，以及計(jì)劃生育政策的實(shí)施等原因，我國(guó)的人均壽命不斷延長(zhǎng)，老齡人口高齡化現(xiàn)象越發(fā)明顯，由此引發(fā)的長(zhǎng)壽問(wèn)題給壽險(xiǎn)公司的年金業(yè)務(wù)帶來(lái)了前所未有的挑戰(zhàn)。運(yùn)用傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)管理方法對(duì)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效轉(zhuǎn)移或規(guī)避較為困難，而長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的不斷加劇，將嚴(yán)重威脅壽險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)狀況與償付能力。相對(duì)于目前壽險(xiǎn)公司有限的償付能力，金融

2、市場(chǎng)無(wú)論在資金數(shù)量、資金流動(dòng)性以及地域分布等方面都有顯著的優(yōu)勢(shì)，通過(guò)發(fā)行關(guān)聯(lián)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化產(chǎn)品，比如長(zhǎng)壽債券，將承保風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移至資本市場(chǎng)，逐漸成為壽險(xiǎn)公司規(guī)避長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的新型解決方案。因此，本文著眼于壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)中的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)并借助資本市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)分散功能，討論了長(zhǎng)壽債券定價(jià)的重要影響因素并進(jìn)行實(shí)證分析。
　　長(zhǎng)壽債券的定價(jià)包含兩個(gè)重要因素，一個(gè)是生存指數(shù)的構(gòu)建，另一個(gè)是定價(jià)方法的選取。由于債券投資者的息票收入取決于特定人群的生存指數(shù)，而生

3、存指數(shù)通常是由死亡率模型得到的，因此，生存指數(shù)的構(gòu)建是長(zhǎng)壽債券定價(jià)的關(guān)鍵步驟。此外，考慮到真實(shí)市場(chǎng)的不完全性，在完全市場(chǎng)下討論長(zhǎng)壽債券定價(jià)問(wèn)題難免會(huì)出現(xiàn)偏差。鑒于此，本文從以下幾方一面進(jìn)行推進(jìn)研究:
　　(1)基于非均值回復(fù)的Ornstein-Uhlenbeck(OU)過(guò)程，結(jié)合我國(guó)保險(xiǎn)行業(yè)生命表數(shù)據(jù)，構(gòu)造生存指數(shù)。
　　(2)引入王氏變換，將概率分布扭曲的定價(jià)方法應(yīng)用于債券定價(jià)，加入市場(chǎng)價(jià)值，對(duì)生存指數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使定價(jià)更加

4、貼近真實(shí)市場(chǎng)，從而實(shí)現(xiàn)了不完全市場(chǎng)中的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)。王氏變換公式的解析表達(dá)式非常簡(jiǎn)明，因此在實(shí)證分析中具有明顯的計(jì)算優(yōu)勢(shì)。
　　(3)對(duì)長(zhǎng)壽債券進(jìn)行定價(jià)時(shí)，考慮利率期限結(jié)構(gòu)，用CIR模型刻畫(huà)，結(jié)合前述變換后的生存指數(shù)給出長(zhǎng)壽債券的價(jià)格。
　　綜上所述，本文采用的OU隨機(jī)死亡率模型、王氏變換以及利率期限結(jié)構(gòu)方法，改進(jìn)了我國(guó)長(zhǎng)壽債券的定價(jià)模式，為壽險(xiǎn)公司管理長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)提供了新思路，有利于解決壽險(xiǎn)公司償付能力不足，從而提高我國(guó)壽險(xiǎn)公司經(jīng)