幾類動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性態(tài)研究.pdf

1、現(xiàn)實(shí)的很多問(wèn)題包含多種因素，這些因素的相互作用使其對(duì)應(yīng)的動(dòng)力系統(tǒng)具有豐富的動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)于多因素耦合的離散動(dòng)力系統(tǒng)和顯含空間的動(dòng)力系統(tǒng)，相關(guān)的研究成果還很缺乏。針對(duì)當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，本文主要做了以下工作：
　　1、建立了智能雷空間運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)力學(xué)模型，并給出了智能雷掃描軌跡隨射程的變化曲線以及攻角和時(shí)間的變化關(guān)系。
　　2、研究了個(gè)體相互殘殺和捕食的共同作用的離散動(dòng)力系統(tǒng)，分析系統(tǒng)周期解的存在性和穩(wěn)定性，并給出其生物學(xué)意義。分析

2、了帶兩參數(shù)的時(shí)滯和競(jìng)爭(zhēng)因素耦合離散動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)造一條曲線，把參數(shù)空間分成兩個(gè)區(qū)域Λ1和Λ2。在區(qū)域Λ1，系統(tǒng)至少有兩個(gè)周期解；在曲線上，系統(tǒng)至少有一個(gè)周期解；在區(qū)域Λ2，系統(tǒng)沒(méi)有周期解。
　　3、研究了具有空間和隨機(jī)因素的動(dòng)力系統(tǒng)，分別分析了非密度依賴和密度依賴的隨機(jī)噪聲和擴(kuò)散的相互作用對(duì)個(gè)體空間分布和持續(xù)生存的影響。利用數(shù)學(xué)分析和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：第一種形式的噪聲會(huì)導(dǎo)致個(gè)體的空間分布發(fā)生相變，即從點(diǎn)狀斑圖向線狀斑圖轉(zhuǎn)化。隨著噪聲

3、強(qiáng)度的增加，點(diǎn)狀斑圖的點(diǎn)數(shù)是先增加到最大值，而后減少。而當(dāng)時(shí)間相關(guān)性很大時(shí)，噪聲會(huì)誘導(dǎo)個(gè)體出現(xiàn)條狀的空間分布。對(duì)于第二種形式的噪聲，發(fā)現(xiàn)噪聲會(huì)導(dǎo)致個(gè)體從點(diǎn)狀分布到迷宮狀的分布。對(duì)于某些噪聲參數(shù)，噪聲會(huì)導(dǎo)致個(gè)體從持續(xù)變?yōu)闇缃^，并給出了個(gè)體持續(xù)和滅絕的參數(shù)區(qū)域。
　　4、研究了基于反應(yīng)擴(kuò)散方程的且具有Allee效應(yīng)和非線性死亡項(xiàng)的動(dòng)力系統(tǒng)，通過(guò)多尺度理論中的振幅方程分析了這兩種因素的相互作用對(duì)個(gè)體空間分布的影響。研究結(jié)果表明：帶有Al