復雜金融模型下的保險公司最優(yōu)再保險和投資策略研究.pdf

1、保險公司通過購買再保險將索賠損失部分轉(zhuǎn)移給其它保險公司，從而達到分散風險、穩(wěn)定經(jīng)營的目的。同時，為了增強償付能力，增加利潤來源，投資業(yè)務(wù)在保險公司中也扮演著越來越重要的角色。因此，保險精算中的最優(yōu)再保險和投資問題成為最近熱門的研究課題之一。過去幾十年來，隨機控制理論和方法越來越廣泛地應(yīng)用于投資組合優(yōu)化和再保險優(yōu)化的研究中。
　　本文假定保險公司索賠服從復合泊松過程或帶有漂移的布朗運動，利用隨機過程理論和隨機控制方法，研究保險公司在

2、幾類復雜金融模型下的最優(yōu)再保險和投資策略。主要內(nèi)容包括：
　　首先，考慮保險公司擁有兩類性質(zhì)不同的保險業(yè)務(wù)。一類業(yè)務(wù)的索賠風險比較集中，采用期望值保費原理收取保費和支出再保費，通過購買超額損失再保險分散風險；而另一類業(yè)務(wù)的索賠風險波動較大，采用方差保費原理，購買比例再保險。分別在調(diào)節(jié)系數(shù)最大化準則和期望效用準則下，求解最優(yōu)比例再保險和最優(yōu)超額損失再保險策略。結(jié)果顯示，調(diào)節(jié)系數(shù)和風險厭惡系數(shù)具有相似的作用。
　　第二，利用常彈

3、性方差（CEV）過程描述風險資產(chǎn)的價格，以刻畫隨機方差。保險公司除了購買比例再保險或超額再保險外，還將部分盈余投資于CEV風險資產(chǎn)。其目標是期末財富期望效用最大化，利用隨機控制理論得到最優(yōu)策略和值函數(shù)。結(jié)果顯示，投資策略除了包括經(jīng)典的Merton投資策略外，還含有根據(jù)彈性系數(shù)、時間和風險資產(chǎn)價格所做的調(diào)整項。
　　第三，利用指數(shù)均值回復過程模擬風險資產(chǎn)價格，以描述其收益的均值回復現(xiàn)象。保險公司將部分盈余投資于指數(shù)回復金融市場，同時

4、購買比例和超額損失組合再保險。在效用最大化準則下分析了保險公司的最優(yōu)投資策略和再保險策略。結(jié)果表明保險公司總是選擇一個純的超額損失再保險策略。同時投資策略也是在Merton投資策略基礎(chǔ)上加上根據(jù)回復速率、時間和資產(chǎn)價格所做的調(diào)整項。
　　第四，用Lévy過程刻畫金融風險資產(chǎn)的價格，以捕獲價格的跳?？紤]更為一般的均值-方差準則，導致財富路徑相依的優(yōu)化問題。利用隨機控制理論和拉格朗日乘子法，得到最優(yōu)投資和再保險策略，并在經(jīng)典均值-方差

5、模型中分析了方差最小邊界和有效前沿。結(jié)果顯示投資策略不僅與風險溢價有關(guān)，還與當前財富水平成正比。而再保險策略與保單的損失強度成正比。
　　本文的貢獻和創(chuàng)新主要體現(xiàn)在下列幾個方面。
　?。?）對風險特性不同的保險業(yè)務(wù)采用不同的保費原理和再保險形式。在擴散近似模型下，得到了保險公司的調(diào)節(jié)系數(shù)和最小化破產(chǎn)概率下的再保險策略，以及期望效用最大化下的再保險策略。并分析了調(diào)節(jié)系數(shù)和風險偏好系數(shù)的作用。
　?。?）采用常彈性方差過程

6、描述資產(chǎn)價格的隨機方差。當保險盈余過程采用復合泊松過程時，使用方差保費原理，并附加凈利潤條件的限制，得到了約束條件下的最優(yōu)比例再保險策略和投資策略。當采用擴散近似盈余過程時，使用期望值保費原理，得到了最優(yōu)超額損失再保險策略和投資策略，并證明了該模型下超額損失再保險總是優(yōu)于比例再保險。
　?。?）在期望效用最大化準則下得到了均值回復模型中的最優(yōu)投資策略和比例-超額損失組合再保險策略，并用不同于其它文獻的方法證明了，一定條件下，超額損