利率期限結(jié)構(gòu)下的外匯期權(quán)定價.pdf

1、金融衍生品定價是現(xiàn)代金融學(xué)理論中的重要內(nèi)容,對衍生品定價的研究打開了金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大門并且推動其快速發(fā)展.衍生品定價的鞅方法通過引入風(fēng)險中性測度,使得與衍生品相關(guān)的資產(chǎn)組合價值過程的貼現(xiàn)在風(fēng)險中性測度下是鞅,從而可以利用鞅的性質(zhì)得到衍生品定價表達式.由于市場模型存在風(fēng)險中性測度將會保證市場中用來復(fù)制衍生品的投資組合的定價是無套利的,所以在建立市場模型時往往需要通過各種假設(shè)來尋找風(fēng)險中性測度實現(xiàn)衍生品定價.為了建立符合實際情形的隨機利率下

2、的市場模型,我們引入利率的期限結(jié)構(gòu).在已有的幾類利率期限結(jié)構(gòu)模型中, HJM模型從遠期利率出發(fā)可以獲得債券的動態(tài)方程,從而適宜以債券作為基礎(chǔ)資產(chǎn)構(gòu)建市場模型.這一市場模型由本國和外國兩個經(jīng)濟體組成.每個經(jīng)濟體中都包含若干債券以及外匯作為基礎(chǔ)資產(chǎn).在假設(shè)整個模型中存在風(fēng)險的市場價格后,我們找到了這一市場模型的唯一的風(fēng)險中性測度.資產(chǎn)定價定理說明在這一風(fēng)險中性測度下,市場完備且無套利.因而我們可以對模型中的外匯衍生品進行對沖和定價.

3、　　文章的第一章介紹了研究背景,回顧了運用多維Girsanov定理和多維鞅表示定理得到一般市場的風(fēng)險中性測度和資產(chǎn)定價定理.
　　第二章首先介紹了各種隨機利率模型,比較其適用性后重點介紹了HJM模型.我們以該模型作為本文的利率期限結(jié)構(gòu),并且給出了相關(guān)資產(chǎn)的方程以及無套利條件.
　　第三章主要構(gòu)造市場模型,通過引入HJM模型建立了兩國債券市場與外匯市場模型.給出了考慮全部市場資產(chǎn)價格后市場風(fēng)險中性測度唯一存在的等價條件.