基于不同借貸利率Black-Scholes模型的外匯期權(quán)定價(jià).pdf

1、近年來(lái)金融衍生產(chǎn)品獲得迅猛發(fā)展，期權(quán)問(wèn)題引起國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家，金融學(xué)家的廣泛重視．要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理，就必須對(duì)金融衍生產(chǎn)品進(jìn)行正確的估價(jià)。如何確定金融衍生產(chǎn)品的公平價(jià)格，是其合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵．而在所有衍生產(chǎn)品的定價(jià)中，期權(quán)定價(jià)的研究最為廣泛。這是因?yàn)椋号c其他衍生產(chǎn)品相比，期權(quán)易于定價(jià)；許多衍生產(chǎn)品可表現(xiàn)為若干期權(quán)合約的組合形式；各種衍生產(chǎn)品的定價(jià)原理是類似的，有可能通過(guò)期權(quán)定價(jià)方法找到一般衍生產(chǎn)品的定價(jià)理論。1973年，F(xiàn)isc

2、her Black和M．Scholes發(fā)表了名為The Pricing of Options and Corporate Liabilities的論文，提出了具有劃時(shí)代意義的期權(quán)定價(jià)模型一Black—Scholes模型，并得到歐式期權(quán)定價(jià)的解析表達(dá)式。R．Merton隨后在Theory of Rational option Pricing中對(duì)Black和Scholes的結(jié)論作了進(jìn)一步推廣。這兩篇文章奠定了期權(quán)定價(jià)模型的基礎(chǔ)。從此，關(guān)于期

3、權(quán)定價(jià)的理論和實(shí)證研究得到迅速發(fā)展。但是，在許多Black—Scholes模型推導(dǎo)過(guò)程中總假定借貸利率相同（均為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率），故無(wú)法從Black—Scholes公式中看出借貸利率各自對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，而實(shí)際情況中借款利率未必都等于貸款利率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）。 本文在假定借款利率大于或等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，并且股票的期望收益率，波動(dòng)率和紅利率均隨時(shí)間變化的情況下，利用倒向隨機(jī)微分方程給出了歐式看漲和看跌期權(quán)的定價(jià)公式。從而看出借貸利率各自對(duì)