一類最優(yōu)組合批處理碼.pdf

1、Ishai，Kushilevitz，Ostrovsky和Sahai在2004年首次提出了批處理碼的概念.2009年，Peterson等人從純組合的觀點定義了（n，N，k，m）-組合批處理碼:即是一個n元集和它的m個子集組成的集合系統(tǒng)，對于整數(shù)k，滿足任意k個元素都能從每個子集中至多讀取1個元素（可以一般化為t個元素）來取得，此時m個子集中元素的總數(shù)為N.對給定的參數(shù)n，k，m，確定N的最小值N(n，k，m)是該問題研究的中心內(nèi)容，它不僅

2、在組合數(shù)學(xué)方面具有理論意義，而且在計算機(jī)信息存儲中有著重要的使用價值.
　　到目前為止，除了一些極特殊的參數(shù)以外，當(dāng)k≥5，m+3≤n＜(km-2)時，N(n，k，m)的值還沒有被確定.本文的主要內(nèi)容為:第一章介紹了一些預(yù)備知識，構(gòu)造組合批處理碼需要滿足的條件，以及后面定理的證明過程中需要用到的一些結(jié)論.本文的余下部分分別用不同的方法確定了一些組合批處理碼的最優(yōu)值，并給出相應(yīng)的最優(yōu)構(gòu)造.具體結(jié)論如下:N(m+3,5,m)=m+11