帶廣義F-G-M Copula函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅策略.pdf

1、在研究經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型時(shí)，一般都假定索賠額和索賠時(shí)間間隔二者是相互獨(dú)立的．然而，事實(shí)上，索賠額和索賠時(shí)間間隔之間可能具有某種相依性．這種打破索賠額和索賠時(shí)間間隔之間獨(dú)立性的風(fēng)險(xiǎn)模型就是一種相依風(fēng)險(xiǎn)模型．相依風(fēng)險(xiǎn)模型自提出以來得到了廣泛研究．近年來，學(xué)者們提出了索賠額和索賠時(shí)間間隔的聯(lián)合分布滿足Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型．后來，有學(xué)者又研究了帶廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型的Gerber-Shiu函

2、數(shù)，這類風(fēng)險(xiǎn)模型是由經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型延伸而來，它的相依結(jié)構(gòu)是基于一種廣義的Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula函數(shù)建立的．針對(duì)帶有廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型，學(xué)者們又進(jìn)一步研究了其障礙分紅策略下的折現(xiàn)罰金Gerber-Shiu函數(shù)，
　　本文繼續(xù)對(duì)帶廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型的有關(guān)分紅策略問題進(jìn)行探討，這篇論文主要研究了這種相依風(fēng)險(xiǎn)模型的三種分

3、紅策略：障礙分紅策略、閾值分紅策略和混合分紅策略，得出了期望折現(xiàn)分紅函數(shù)分別滿足的積分一微分方程及邊界條件。除此之外，在混合分紅策略下，還求出了期望折現(xiàn)罰金Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的積分一微分方程及邊界條件．本文最重要的結(jié)果就是，針對(duì)索賠額服從指數(shù)分布這一特殊情況，得到了期望折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的微分方程．但是，當(dāng)索賠額服從其它分布時(shí)，本文尚未得到較好的結(jié)果．
　　這篇文章的結(jié)構(gòu)如下．
　　第一章主要闡述了本篇論文所研

4、究問題的背景知識(shí)．
　　第二章詳細(xì)介紹了帶廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型．
　　第三章詳細(xì)闡述了三種分紅策略即障礙分紅策略、閾值分紅策略和混合分紅策略．在這三種分紅策略下，分別推導(dǎo)出了期望折現(xiàn)分紅函數(shù)滿足的積分一微分方程及邊界條件．更進(jìn)一步，當(dāng)索賠額服從指數(shù)分布時(shí)，將期望折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分一微分方程化成了微分方程，并舉例說明了如何求出期望折現(xiàn)分紅函數(shù)的具體表達(dá)式．
　　第四章推導(dǎo)出具有混合