帶廣義F-G-M Copula函數(shù)風險模型的分紅策略.pdf

1、在研究經(jīng)典復(fù)合泊松風險模型時，一般都假定索賠額和索賠時間間隔二者是相互獨立的．然而，事實上，索賠額和索賠時間間隔之間可能具有某種相依性．這種打破索賠額和索賠時間間隔之間獨立性的風險模型就是一種相依風險模型．相依風險模型自提出以來得到了廣泛研究．近年來，學者們提出了索賠額和索賠時間間隔的聯(lián)合分布滿足Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風險模型．后來，有學者又研究了帶廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風險模型的Gerber-Shiu函

2、數(shù)，這類風險模型是由經(jīng)典復(fù)合泊松風險模型延伸而來，它的相依結(jié)構(gòu)是基于一種廣義的Farlie-Gumbel-Morgenstern Copula函數(shù)建立的．針對帶有廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風險模型，學者們又進一步研究了其障礙分紅策略下的折現(xiàn)罰金Gerber-Shiu函數(shù)，
　　本文繼續(xù)對帶廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風險模型的有關(guān)分紅策略問題進行探討，這篇論文主要研究了這種相依風險模型的三種分

3、紅策略：障礙分紅策略、閾值分紅策略和混合分紅策略，得出了期望折現(xiàn)分紅函數(shù)分別滿足的積分一微分方程及邊界條件。除此之外，在混合分紅策略下，還求出了期望折現(xiàn)罰金Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的積分一微分方程及邊界條件．本文最重要的結(jié)果就是，針對索賠額服從指數(shù)分布這一特殊情況，得到了期望折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的微分方程．但是，當索賠額服從其它分布時，本文尚未得到較好的結(jié)果．
　　這篇文章的結(jié)構(gòu)如下．
　　第一章主要闡述了本篇論文所研

4、究問題的背景知識．
　　第二章詳細介紹了帶廣義F-G-M Copula函數(shù)的相依復(fù)合泊松風險模型．
　　第三章詳細闡述了三種分紅策略即障礙分紅策略、閾值分紅策略和混合分紅策略．在這三種分紅策略下，分別推導(dǎo)出了期望折現(xiàn)分紅函數(shù)滿足的積分一微分方程及邊界條件．更進一步，當索賠額服從指數(shù)分布時，將期望折現(xiàn)分紅函數(shù)所滿足的積分一微分方程化成了微分方程，并舉例說明了如何求出期望折現(xiàn)分紅函數(shù)的具體表達式．
　　第四章推導(dǎo)出具有混合