基于分數(shù)布朗運動的外匯期權定價模型及實證研究.pdf

1、基于分數(shù)布朗運動的外匯期權定價模型及實證研究重慶大學碩士學位論文學生姓名：王凱導師姓名：傅強專業(yè)：應用數(shù)學學科門類：理學中國重慶重慶大學數(shù)理學院二00八年四月二00八年王凱摘要摘要20世紀70年代布雷頓森林體系崩潰，全球進入浮動匯率時代。外匯期權作為一種新興金融衍生產(chǎn)品，目前已成為國際金融市場的重要避險和投資工具。如何通過合理的數(shù)學模型來確定外匯期權的價格就成為了投資者應用期權規(guī)避外匯風險的關鍵性問題，所以在金融領域中，期權的定價問題成

2、為理論和應用研究的一個重要領域。合理的期權定價的一個重要前提是，對標的物分布的準確描述。本文的研究就是在假定匯率收益的變動不是服從標準分數(shù)布朗運動，而是服從更為一般的分數(shù)布朗運動，在此基礎上給出了外匯期權的定價模型。本文采用的是風險中性定價方法，由于分數(shù)布朗運動不是半鞅，極其豐富的半鞅隨機積分理論不能直接應用，因此本文首先介紹和總結了YaozhongHu（胡耀忠）、Bernt?ksendal、ChristianBender、Robert

3、J.Elliott等建立的關于分數(shù)布朗運動下的隨機積分的一些理論，在此基礎上利用風險中性的定價方法推導出了分數(shù)布朗運動的外匯期權定價公式，并利用分數(shù)布朗運動情況下Hurst指數(shù)的不同，分析了模型定價結果的差異以及敏感性系數(shù)的變化。本文還以招商銀行個人外匯期權為例進行了實證方面的工作。首先通過分數(shù)布朗運動下的外匯期權定價模型和傳統(tǒng)的定價模型，給出了招行個人外匯期權的理論價格，并通過與實際市場價格比較，得到了兩種模型的定價偏差，利用偏差平均