具有時變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運動下歐式雙向期權(quán)的定價.pdf

1、中圖分類號：021UDC：510密級：公開學(xué)校代碼：10094訶業(yè)￡解茁丈李碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)具有時變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布朗運動下歐式雙向期權(quán)的定價PricingofBidirectionEuropeanOptionunderFractionalBrownionMotionwithTimevaryingParameters作者姓名：白婷指導(dǎo)教師：李翠香教授學(xué)科專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究方向：金融工程與風(fēng)險管理論文開題日期：2014年4月3

2、日摘要期權(quán)定價問題是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一經(jīng)典的期權(quán)定價理論假設(shè)資產(chǎn)價格服從標(biāo)準(zhǔn)幾何布朗運動而實證表明資產(chǎn)價格及收益率不是正態(tài)分布，價格的變化具有長期記憶性，資產(chǎn)價格和收益率的波動率具有自相似性和分形的特性，因此用分?jǐn)?shù)布朗運動來描述資產(chǎn)價格的變化更加合理自Hu和Oksendal弓『入分?jǐn)?shù)Ito積分后，許多學(xué)者討論分?jǐn)?shù)布朗運動下期權(quán)定價問題，他們大多數(shù)都假設(shè)資產(chǎn)價格的波動率為常數(shù)但在實際生活中，它是隨時間變化的本文研究具有時變參數(shù)的分?jǐn)?shù)布

3、朗運動下歐式雙向期權(quán)的定價問題，主要內(nèi)容如下：首先，給出YIto積分和分?jǐn)?shù)Ito積分的性質(zhì)，市場假設(shè)及相關(guān)引理其次，假設(shè)資產(chǎn)價格S(￡)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運動梨：㈨一g(t)ldt盯(t)dB如(1)其中7(t)，g(￡)，盯(t)為時i；lt的確定函數(shù)，BH(t)為Hurst參數(shù)H∈(互1，1)的分?jǐn)?shù)布朗運動應(yīng)用分?jǐn)?shù)Ito積分的性質(zhì)得到歐式雙向期權(quán)的定價公式，推廣了相關(guān)結(jié)果最后，假設(shè)資產(chǎn)價格S(￡)服從幾何分?jǐn)?shù)布朗運動(1)，無風(fēng)險利率