含交易對手風險的公司債券和信用衍生品的定價問題研究.pdf

1、本文主要研究了含交易對手風險的公司債券和信用衍生品的定價問題，并對量子金融進行了初步探討，主要結(jié)果有: 第一，通過引進一個幾何類型的衰減函數(shù)來表示交易對手之間違約強度的相關(guān)性，并分別討論了對手間互相競爭和互相合作的情形.通過測度變換，解決了環(huán)形違約的問題，得到了兩公司違約時間的聯(lián)合分布及各自的邊際分布，并給出了這種模型下含交易對手風險的公司債券的定價公式，從而推廣了Jarrow＆Yu模型的結(jié)果. 第二，在幾何衰減的違約相

2、關(guān)模型基礎(chǔ)上，進一步研究了含交易對手風險的信用違約互換(CDS)、信用期權(quán)的定價問題，并得到了解析的定價公式.首先在違約過程與利率獨立的條件下，假設(shè)信用保護的買方不違約，得到了CDS的公平價格，并給出了CDS價格的一個上界.然后放松了上述的假設(shè)，不僅違約過程與利率相關(guān)，而且CDS交易雙方和參照資產(chǎn)之間都存在違約相關(guān)，利用測度變換的方法得到了CDS定價公式.同時討論了含交易對手風險的期權(quán)(脆弱期權(quán))的定價問題.假設(shè)期權(quán)的標的資產(chǎn)服從跳擴散

3、過程，期權(quán)出具人有違約風險，得到了脆弱期權(quán)的定價公式，從而推廣了Merton[46]的結(jié)果.隨后進行數(shù)值分析，驗證了交易對手風險對期權(quán)價格的影響不容忽視.同時還得到了含交易對手風險的信用違約期權(quán)的定價公式. 第三，研究了信用衍生品的交易結(jié)構(gòu)和定價機制.在雙指數(shù)跳擴散模型的框架內(nèi)著重研究了信用違約互換(CDS)、信用聯(lián)系票據(jù)(CLN)、總收益互換(TRS)的定價問題，利用Gaver-Stehfest算法計算累積違約概率，給出了CD

4、S的定價公式和數(shù)值解.另外，假設(shè)信用價差滿足帶跳的指數(shù)O-U過程，得到了信用價差期權(quán)(CSO)的定價公式.進而假設(shè)參照資產(chǎn)的違約相關(guān)性體現(xiàn)在資產(chǎn)價值具有相同的跳躍風險和共同的宏觀因子影響.先利用Gaver-Stehfest算法計算出每個參照資產(chǎn)的累積違約概率，然后通過Anderseneta1.[48]迭代的方法計算出CDO的各檔(tranches)證券的價格. 第四，初步研究了廣義量子熵和量子二項式金融市場債券定價問題.給出了廣

5、義量子熵的定義并討論了它們的性質(zhì)，得到了二項式量子金融市場公司債券定價公式. 綜上所述，本文研究了含交易對手風險的衍生品定價問題，建立了更合理的幾何衰減模型，結(jié)合強度方法(Intensity-basedapproach)得到了含交易對手風險的公司債券和信用衍生品定價公式；用跳擴散模型模擬公司的價值運動規(guī)律，利用結(jié)構(gòu)方法(Structuralapproach)為信用衍生品定價，并運用Gaver-Stehfest算法進行數(shù)值計算，為