18357.基于chenharkerkanzowsmale函數(shù)的概率約束優(yōu)化問題的光滑d.c.近似

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：10165學(xué)號：2012110幽遣享師耗大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨基于ChenHarkerKanzowSmale函數(shù)的概率約束優(yōu)化問題的光滑DC近似學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：運(yùn)籌學(xué)與控盼論非線性優(yōu)化理論與方法任詠紅2015年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要很多有重要價(jià)值的實(shí)際問題都屬于概率約束優(yōu)化問題，因而概率約束優(yōu)化問題的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值本文基于ChenHarkerKanzowSmale(CHKS

2、)光滑和函數(shù)，探討了求解概率約束優(yōu)化問題的光滑DC近似方法，提出了概率約束函數(shù)的一個光滑近似函數(shù)，建立了相應(yīng)的光滑DC近似問題，證明了在一定條件下近似問題與原問題的等價(jià)性，構(gòu)建了光滑DC近似問題的樣本均值近似問題，討論了求解光滑DC近似問題的序列凸近似fSCA)算法本文的主要內(nèi)容總結(jié)如下：第一章綜述了概率約束優(yōu)化問題理論與算法的研究背景，并介紹了相關(guān)的預(yù)備知識第二章基于CHKS光滑和函數(shù)提出了概率約束函數(shù)的光滑DC近似函數(shù)討論了光滑DC

3、函數(shù)的性質(zhì)，并構(gòu)建了相應(yīng)的光滑DC近似問題，在一定的假設(shè)下證明了光滑DC近似問題與原問題的等價(jià)性，并分析了當(dāng)參數(shù)充分小時(shí)，光滑DC近似問題的可行域、最優(yōu)解集、最優(yōu)值及KKT點(diǎn)對集分別收斂到原問題的可行域、最優(yōu)解集、最優(yōu)值及KKT點(diǎn)對集第三章構(gòu)造了光滑DC近似函數(shù)的樣本均值近似函數(shù)，并建立了相應(yīng)的樣本均值近似問題，分析了當(dāng)樣本數(shù)充分大時(shí)，樣本均值近似問題的最優(yōu)解集與最優(yōu)值分別收斂到光滑近似問題的最優(yōu)解集和最優(yōu)值第四章提出了求解光滑DC近似