10507.一類非光滑非凸約束優(yōu)化問題的近似束方法

1、分類號：密級：學(xué)校代碼：10165學(xué)號：20131100071l遣掌虛可筢火擎碩士學(xué)位論文②一類非光滑非凸約束優(yōu)化問題的近似束方法作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：田蘊(yùn)哲運(yùn)籌學(xué)與控制論非光滑理論與應(yīng)用沈潔副教授2016年4月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要束方法已經(jīng)在解決非光滑優(yōu)化問題中展示出非常高的有效性[I21。由于現(xiàn)實(shí)問題的復(fù)雜性，將束方法的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行推廣具有很高的實(shí)際研究價(jià)值。本文主要研究一類非光滑非凸約束優(yōu)化問題的近似束

2、方法。在我們考慮的問題中，可獲得的信息是目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)在任意一點(diǎn)的近似函數(shù)值和次梯度近似值，它們與真實(shí)值的誤差要求是有界的。由于原問題是帶有約束的，我們首先使用罰函數(shù)方法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，通過施加約束規(guī)格，使罰參數(shù)隨著算法的進(jìn)行在某個迭代步后停止更新。然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的特殊性，將構(gòu)造的罰函數(shù)進(jìn)行凸化處理，再利用迫近映射，建立凸化罰函數(shù)與原罰函數(shù)的關(guān)系。接著，基于近似信息，構(gòu)造了一種凸化罰函數(shù)的近似線性化模