25310.解帶勢約束投資組合優(yōu)化問題的光滑化方法

1、碩士學(xué)位論文解帶勢約束投資組合優(yōu)化問題的光滑化方法Smoothingmethodtocardinalityconstrainedportfolioselectionproblems學(xué)號：21101059完成日期：至Q!壘生墨旦大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要馬克維茨均值方差模型是投資組合優(yōu)化模型中最基本的模型，在不考慮各種費用及資產(chǎn)可以無限細(xì)分的假設(shè)下，將投資組合問題用數(shù)學(xué)

2、優(yōu)化問題表述并求解，一定程度上解決了投資組合在風(fēng)險與收益之間的權(quán)衡。在此基礎(chǔ)上，很多人對投資組合問題進行改進與優(yōu)化，如考慮交易費用或整手買入限制等，使得問題更貼近實際交易規(guī)則，同時也增加了問題的復(fù)雜性。本文首先對投資組合優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)做出改進，提出極小化投資組合風(fēng)險收益比形式的目標(biāo)函數(shù)，一方面降低了問題對主觀選擇的依賴，另一方面增加了優(yōu)化求解的難度；其次，增加了勢約束，限制非零分量的個數(shù)，避免投資過于分散增加管理成本，同時避免出現(xiàn)某

3、一資產(chǎn)投資比例過小而導(dǎo)致相關(guān)成本的增加。本文提出一類光滑函數(shù)近似勢約束，求解極小化投資組合風(fēng)險收益比為目標(biāo)的光滑非線性近似問題，并用動約束同倫方法求解。通過將光滑參數(shù)與同倫參數(shù)同步變化，設(shè)計同倫算法，并給出收斂性證明。從數(shù)值結(jié)果可以看出，用光滑函數(shù)近似勢約束求解近似問題得到的解比卜范數(shù)松弛啟發(fā)得到的解可以得到更優(yōu)的目標(biāo)值；在利用finincon序列二次規(guī)劃方法求解失敗時，同倫方法能夠提供原問題的近似局部最優(yōu)解。同時將夏普比率為目標(biāo)的投資